2017年高考电磁感应现象命题的几种类型

　　例4．（2011年天津卷）如图6所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问：

　　（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？

　　（2）棒ab受到的力F多大？

　　（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？

　　解析：（1）棒cd受到的安培力，棒cd在共点力作用下平衡，则，由上式代入数据解得：I=1A，方向由右手定则可知由d到c。

　　（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd，对棒ab由共点力平衡有：，代入数据解得F=0.2N。

　　（3）设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知，设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势E=Blv，由闭合电路欧姆定律知，由运动学公式知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移x=vt，力F做的功W=Fx，综合上述各式，代入数据解得W=0.4J。

　　点评：此题将电磁感应、电路、受力分析及能量守恒等知识巧妙地结合在一起，是一道经典好题。从求焦耳热的过程可知，此题虽属变化的安培力做功问题，但不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，用能量的转化与守恒定律就可求解。

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