西南、西北、东北。
(2)找方位角：
乙地对甲地的方位角 ; 甲地对乙地的方位角
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。
(师生共同完成)
【课堂练习】：
1、 和 都是 的补角，则 ;
2、如果 ，则 的关系是 ，
理由是 ;
3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向
A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°
4、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是 A 100° B 70° C 180° D 140°
【要点归纳】：补角的性质：
余角的性质：
【拓展训练】：
1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,
请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?
【总结反思】：
课题 第四章 图形认识初步复习(两课时)
【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识;
2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用
【复习难点】:角的运算与应用;空间观念建立和发展;几何语言的认识与运用。
【导学指导】
一、知识结构
二、回顾与思考
1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗?
立体图形 平面图形 展开图
两点间的距离 余角 补角
2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识?
3、直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离
(1)线段的性质：两点之间，_______________。
(2)两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
5、线段的中点及等分点的意义
(1)若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。
角的概念
1、角的定义和表示
(1)有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。
(2)角的表示：
①用三个大写字母表示;②用一个大写字母表示;③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量
10=60′;1′=60′′.
3、角的比较
比较角的方法：度量法和叠合法。
4、角的平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
表示为
∠AOC= ∠COB
或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB
或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB
5、余角和补角
(1)定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。
注意：余角和补角是两个角之间的关系;只与数量有有关，而与位置无关。
(2)余角和补角的性质：
同角(等角)的余角相等。
同角(等角)的补角相等。
6、方位角
三、例题导引
1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。
2.(1)如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?并说明理由。
(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗?请画出图形，并说明理由。
3 如图，∠AOB是直角， ∠ AOC=50°,ON是∠ AOC的平分线，OM是∠ BOC的平分线。
(1)求∠ MON的大小;
(2)当∠ AOC= 时， ∠ MON等于多少度?
(3)当锐角∠ AOC的大小发生改变时， ∠ MON的大小也会发生改变吗?为什么?
【课堂练习】
一、选择题：
1、下列说法正确的是
A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。
C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3;
2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕
A.210° B.30° C.150° D.60°
3、如图，射线OA表示〔 〕
A、南偏东700 B、北偏东300
C、南偏东300 D、北偏东700
4、下列图形不是正方体展开图的是〔 〕
5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔 〕
A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠
二、填空题：
6、 38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____;
7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
(1)__________,(2)__________,(3)_________。
8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____;
9、 45°52′48″=_________度， 126.31°=____°____′____″;
25°18′÷3=__________;
10、如图，已知CB=4，DB=7，D是AC的中点，
则求AC的长度。
11、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。
【拓展训练】
1.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角;
(2)若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数;
(3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系?
2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
猜想：(1)5条直线最多有几个交点?6条直线呢?
(2)n条直线相交最多有几个 交点
【总结反思】：
第四章 图形认识初步 检测试卷(满分100分)
班级 姓名 成绩
一、填空题(每空4分，共40分)
1.圆柱的侧面展开图是 ;
2.已知 与 互余，且 ，则 为 ;
3.如果一个角的补角是 ，那么这个角的余角是________;
4.乘火车从 站出发，沿途经过 个车站可到达 站，那么在 两站之间最多共有________种不同的票价;
5.如图，若 是 中点， 是 中点，若 ， ， _________。
6.要在墙上固定一根木条，至少要 个钉子，根据的原理是 。
7. ________度________分; 8. ________ ;
9.小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为____度。
二、选择题(每题4分，共20分)
10.下列判断正确的是
A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等
C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关
11.下列哪个角不能由一副三角板作出
A. B. C. D.
12.若 ，则∠α与∠β的关系是
A.互补 B.互余 C.和为钝角 D.和为周角
13.平面上A、B两点间的距离是指
A. 经过A、B两点的直线 B. 射线AB C. A、B两点间的线段
D. A、B两点间线段的长度
14.一个立体图形的三视图如图所示，那么它是
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