小升初数学:植树问题辅导

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　　每年的三月份是植树的好季节，在植树造林中也有有趣的数学问题。植树的情况不同，主要是由于植树线路不同。请同学们看一看，数一数下面各图中各有多少个点、多少小段。(“段”指相邻两点间的一段，也叫间隔)再想一想点数与段数在什么情况下各有什么联系。

　　图(1)这条线段图上有( )点，共有( )段。

　　图(2)这条线段图上有( )点，共有( )段。

　　图(3)，这个圆上有( )点，共有( )段。

　　由此看出，如果是一条没有封闭的线段，它的点数比段数多1。

　　如果是一个封闭的圆、长方形、正方形，由于头尾两端重合，它的点数与段数同样多。

　　(一)典型例题

　　例1. 在一条长40米的马路的一边，从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树?

　　分析与解答：

　　每隔5米种一棵树，那么两棵树之间的长度是5米，我们以5米为一段，看全长40米可以分成多少段。从头到尾都植树，植树的棵数比段数的多1。

　　(1)全长可以分成多少段?

　　40÷5=8(段)

　　(2)种多少棵树?

　　8+1=9(棵)

　　答：共种9棵树。

　　由此可以得棵数=段数+1

　　例2. 一条道旁，每隔5米种一棵树，共种101棵，这条小道有多长?

　　分析与解答：

　　每相邻两棵树之间有一个间隔(即一段)，间隔是5米，101棵树之间有多少个间隔呢?

　　(1)101棵树之间共有多少个间隔?

　　101-1=100(个)

　　(2)这条小道的长度是多少米?

　　5×100=500(米)

　　答：这条小道的长度是500米。

　　由此可以得出：(棵数-1)×间隔长度=总长

　　例3. 甲、乙两地相距1000米，在两地间共栽了51棵树，每两棵树之间的距离是多少米?

　　分析与解答：

　　每相邻两棵树之间有一个间隔，在1000米中有51棵树，说明有50个间隔，这样就可以求出两棵树之间的间隔了。

　　(1)两棵树之间有多少个间隔?

　　51-1=50(个)

　　(2)相邻的两棵树之间的距离是多少?

　　1000÷50=20(米)

　　答：相邻的两棵树之间的距离是20米。

　　由此得出：全长÷(棵数-1)=间隔长度

　　例4. 在两座楼中间每隔3米种一棵树，共种了20棵，这两座楼之间距离是多少米?

　　分析与解答：

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　　在两座楼中种树，首、尾两头都不种树。

　　(1)一共有多少个间隔?

　　20+1=21(个)

　　(2)两座楼之间的距离是多少?

　　3×21=63(米)

　　答：两座楼之间的距离是63米。

　　例5. 在学校400米环形跑道四周，每隔5米插彩旗一面，需要彩旗多少面?

　　分析与解答：

　　由于是在环形跑道四周插旗，从第一面开始，依次往下插到最后一面时，再往下插将会与第一面重合了，这样插的面数与分成的段数相等。

　　400÷5=80(面)

　　答：一共需要80面彩旗。

　　(二)试一试，独立完成

　　1. 一条路长10米，从头到尾每隔5米植树1棵，共要植树多少棵?

　　2. 一条路长48米，从头到尾每隔6米植树1棵，共要植树多少棵?

　　3. 在相距100米的两楼之间栽一排树，每隔10米栽1棵，共栽几棵树?

　　4. 游泳池周长120米，让池边每隔6米栽1棵，需要栽多少棵?

　　5. 有一条长200米的路，在路的两边从头到尾每隔4米植树一棵，一共植树多少棵?

　　(三)解决生活中实际问题

　　1. 有一根木料，打算锯成5段，每次锯下一小段用3分钟，全锯完用几分钟?

　　2. 校门口摆一排串红，一共12盆，再在每2盆串红中间摆3盆菊花，一共摆了多少盆菊花?

　　3. 一条小道两旁，每隔5米种一棵，共种202棵，这条路长多少米?

　　4. 在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面粉旗，需要多少面红旗，多少面粉旗?

　　(二)答案

　　1. 一条路长10米，从头到尾每隔5米植树1棵，共要植树多少棵?

　　10÷5=2(段)

　　2+1=3 (棵)

　　答：植树3棵。

　　2. 一条路长48米，从头到尾每隔6米植树1棵，共要植树多少棵?

　　48÷6=8(段)

　　8+1=9(棵)

　　答：共植树9棵。

　　3. 在相距100米的两楼之间栽一排树，每隔10米栽1棵，共栽几棵树?

　　100÷10=10(段)

　　10-1=9(棵)

　　答：共栽9棵树。

　　4. 游泳池周长120米，让池边每隔6米栽1棵，需要栽多少棵?

　　120÷6=20(棵)

　　答：需要栽20棵。

　　5. 有一条长200米的路，在路的两边从头到尾每隔4米植树一棵，一共植树多少棵?

　　200÷4=50(段)

　　50+1=51(棵)

　　51×2=102(棵)

　　答：一共植树102棵。

　　(三)解决生活中实际问题

　　1。有一根木料，打算锯成5段，每次锯下一小段用3分钟，全锯完用几分钟?

　　5-1=4(次)

　　3×4=12(分钟)

　　答：共需要12分钟。

　　2. 校门口摆一排串红，一共12盆，再在每2盆串红中间摆3盆菊花，一共摆了多少盆菊花?

　　(1)12盆中间一共有多少个间隔?

　　12-1=11(个)

　　(2)一共摆多少盆菊花?

　　3×11=33(盆)

　　答：一共摆33盆菊花。

　　2。一条小道两旁，每隔5米种一棵，共种202棵，这条路长多少米?

　　202÷2=101(棵)

　　101-1=100(段)

　　5×100=500(米)

　　答：这条小道长500米。

　　3。在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面粉旗，需要多少面红旗，多少面粉旗?

　　400÷5=80(段)

　　1×80=80(面)……(红旗)

　　2×80=160(面)……(粉旗)

　　答：共需要80面红旗，160面粉旗。