小升初数学:加,减法各部分之间的关系

　　一. 教学内容：

　　加、减法各部分之间的关系

　　二、阅读思考，学会方法：

　　1. 加法各部分间的关系：

　　试一试：你能根据24+15=39写出两个减法算式吗?

　　□—□=□ □—□=□

　　说一说：这样变化的根据是什么?

　　加数+加数=和

　　一个加数=和—另一个加数

　　应用加法各部分之间关系，可以验算加法。

　　1. 减法各部分之间的关系：

　　试一试：根据78—23=55写出一个减法算式和一个加法算式。

　　□—□=□ □+□=□

　　说一说，减法各部分之间有什么关系?

　　减数=被减数—差

　　被减数=减数+差

　　应用减法各部分之间关系，可以验算减法。

　　3. 用含有未知数的等式解应用题：

　　试一试：根据要求列算式。

　　(1)一个数加上32得98，求这个数

　　(2)198减去一个数得62，求这个数

　　用原来学过的方法列式计算[ ];[ ]

　　列出含有x的等式解答：[ ];[ ]

　　说一说：含有x的等式你是怎样列的?

　　有些问题利用含有x的等式解答比较简便。因为这样可以使未知的数量参与运算，更便于思考，便于问题的解决。需要注意的是：在列含有x的算式时，一定要搞清楚已知数量与未知数量之间的关系。例如：上题“一个数”是未知的量可设作x，直接参加运算就是：x+32=98;198—x=62。然后运用加减法各部分之间的关系求出x。

　　例1. 两个数相加其中一个数是35，和比另一个加数大( )。

　　根据题意列出这样的等式：35+另一个加数=和，根据这个等式可以推出和—另一个加数=35，所以和比另一个加数大35。括号内填35。

　　例2. 被减数比减数多24，比差多32，求被减数。

　　分析：被减数比减数多24，说明：被减数—减数=24，因此：差是24。同样道理，被减数比差多32，说明：被减数—差=32，也就是减去为32。再根据“减数+差=被减数”，可以求出被减数，即：24+32=56。

　　例3. 果园里有苹果树和桃树一共320棵，其中桃树170棵，苹果树多少棵?

　　分析：等量关系式：苹果树+桃树=320棵(一共的棵树)

　　根据等量关系式，然后再根据加减法各部分之间关系，求x。

　　设苹果树x棵

　　x+170=320

　　x=320—170

　　x=150

　　答：苹果树有150棵。

　　例4. P37 18※商店运来4箱饼干，每箱15千克。卖出一些以后，还剩28千克，卖出多少千克?(列出含有未知数x的等式，再解答。)

　　分析：等量关系式：卖出的饼干+剩下的饼干=运来的饼干

　　或：运来的饼干—卖出的饼干=剩下的饼干

　　根据等量关系式，然后根据加、减法各部分之间关系，列方程求x。

　　方法一：解：设卖出x千克。

　　x+28=15×4

　　x+28=60

　　x=60—28

　　x=32

　　方法二：设卖出x千克。

　　15×4—x=28

　　60—x=28

　　x=60—28

　　x=32

　　答：卖出32千克饼干。