小学四年级数学奥数题:买画片

　　奥数题:买画片

　　43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同，每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片。问所买的3分画片的总数是多少张?

　　答案与解析：

　　9+16+32+27=84(张)

　　【小结】(1)从8分到5角就是以"分"为单位，从8到50的43个连续自然数，这正好与43个同学一一对应。

　　(2)每个同学都把身上带的全部钱各自买画片，就是每人都不许有余钱。

　　(3)每人既要把钱花光，又要尽量多买5分一张的画片。

　　我们把钱数是5的倍数(0、15、20、25、30、35、40、45、50)的九个人分为一类。他们不能买3分一张的画片。

　　钱数被5除余3分(8、13、18、23、28、33、38、43、48)的九个人分为另一类。他们可以买1张3分的画片，9人共买9张。

　　钱数被5除余1分(11、16、21、26、31、36、41、46)的八个人分为第三类。因为他们身上所余的钱数不是3的倍数，只好退下一个5分与余数1分合成6分，这样每人可以买2张3分画片，8人共买：2×8=16(张)。

　　用同样的方法，把钱数被5除余2分的8个人再分为一类，每人可买3分画片4张，共买：4×8=32(张)。

　　把钱数被5除余4分的9个人也分为一类，他们每人可买3分画片3张，共买：3×9=27(张)。

　　因此，他们所买3分画片的总数共是：9+16+32+27=84(张)。

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