命题可分为简单命题和复合命题.
不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.简单命题是不含其他命题作为其组成部分(在结构上不能再分解成其他命题)的命题.
由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题,如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题.
(4)命题的表示:用 ,
,
,
,……来表示.
(教师根据学生回答的情况作补充和强调,特别是对复合命题的概念作出分析和展开.)
我们接触的复合命题一般有“ 或
”、“
且
”、“非
”、“若
则
”等形式.
给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题,应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词;应能根据所给出的两个简单命题,写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题.
对于给出“若 则
”形式的复合命题,应能找到条件
和结论
.
在判断一个命题是简单命题还是复合命题时,不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”,此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”,但它们都是复合命题.
3.巩固新课
例2 判断下列命题,哪些是简单命题,哪些是复合命题.如果是复合命题,指出它的构成形式以及构成它的简单命题.
(1)
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