余弦函数的性质说课稿

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                        (1)、对称轴：y=sinx 的对称轴是x=k∏+∏/2;

            y=cosx的对称轴是x=k∏ ;

            对称性 ;

            (2)对称中心：y=sinx 的对称中心是(k∏,0)

            y=cosx的对称中心是(k∏+∏/2,0)

            

                  

                              当y=sinx  x  ∈ [-∏/2+2k∏ , ∏/2+2k∏

            ]时，曲线逐渐上升，y的值由-1逐渐增加到1；

            单调性             x  ∈ [∏ /2+2k∏ , ∏/2+2k∏ ]时，曲线逐渐下降，y的值由1逐渐减少到-1；

            当y=cosx  x  ∈ [-∏+2k∏ , 2k∏ ]时，曲线逐渐上升，y的值由-1逐渐增加到1；

                                        x  ∈ [2k∏ , ∏+2k∏

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]时，曲线逐渐下降，y的值由1逐渐减少到-1；

            

            五、例题讲解：

            例1：

            cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4)

            问：能否求出上式的值？能否求出其值比0大还是小？须运用我们这节课所学的哪部分知识？

                 求上式的值大于0还是小于0？

            

                 ∵y=cosx是偶函数，∴原式为cos(23∏/5)-cos(17∏/4)

            可知cos(23∏/5)＜ cos(17∏/4)

            即cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4) ＜0

            

                   

            例2： y=√ sinx  + 1

            提出问题：学生能提出什么问题？

            教师引导：上式有没有最大值，最小值，值域，什么时候取得最大值？什么时候取得最小值？奇偶性如何？能不能画出它的图象？图象与y=cosx有什么关系？

            求取的最大值的x的值所有集合。

            当x取最大值时的取值为 x=k∏+∏/2   (k∈r)

            即取的最大值的x的值的所有集合为[x ∣ x=k∏+∏/2   (k∈r)]

                  

            例3：y=√ sinx   的定义域。

            由0 ≦sinx≦1 可得：

            x的定义域为：  2k∏≦x≦∏+2k∏  (k∈r)

            即x的定义域为[2k∏，∏+2k∏]   (k∈r)

            问：可不可以求值域？有没有奇偶性？如果有的话，是奇函数还是偶函数？

            拓展：求上式函数的奇偶性。一般来讲，学生会用定义法求出上式既不是奇函数，也不是偶函数。

            结果：上式既不是奇函数，也不是偶函数。

            问：为什么呢？

            强调：函数有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称。

            六、课堂小结：

            通过本节学习，要求掌握正、余弦函数的性质以及性质的简单应用，解决一些相关问题。

            七、作业布置：使学生通过作业进一步掌握和巩固本节内容

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