高一数学《集合与简易逻辑》教案

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教材：逻辑联结词（1）
目的：要求学生了解复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词，并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。
过程：
一、提出课题：简单逻辑、逻辑联结词
二、命题的概念：例：12>5  ①  3是12的约数  ② 0.5是整数  ③
定义：可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题，错误的叫假命题。
    如：①②是真命题，③是假命题
反例：3是12的约数吗？    x>5   都不是命题
  不涉及真假(问题)  无法判断真假
上述①②③是简单命题。   这种含有变量的语句叫开语句（条件命题）。
三、复合命题：
    1．定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
    2．例：(1)10可以被2或5整除④  10可以被2整除或10可以被5整除
   (2)菱形的对角线互相   菱形的对角线互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤   对角线互相平分
   (3)0.5非整数⑥    非“0.5是整数”
    观察：形成概念：简单命题在加上“或”“且”“非”这些逻辑联结词成复合命题。
   3．其实，有些概念前面已遇到过
如：或：不等式 x2x6>0的解集   { x | x<2或x>3 }
且：不等式 x2x6<0的解集   { x | 2< x<3 } 即 { x | x>2且x<3 }
四、复合命题的构成形式
如果用 p, q, r, s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：
即： p或q   (如 ④)  记作 pq
   p且q   (如 ⑤)  记作 pq
非p    (命题的否定)  (如 ⑥) 记作 p
小结：1．命题    2．复合命题   3．复合命题的构成形式