高一数学《二次函数的最值》教案

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分 课 题 二次函数的最值 课  型 新  授  课
教学目标 熟练地掌握二次函数的最值及其求法。
重　　点 二次函数的的最值及其求法。
难　　点 二次函数的最值及其求法。
一、复习引入
二次函数的最值：

二、例题分析：
例1：求二次函数 的最大值以及取得最大值时 的值。

变题1：⑴、 ⑵、    ⑶、
变题2：求函数 （ ）的最大值。

变题3：求函数 （ ）的最大值。
例2：已知 （ ）的最大值为3，最小值为2，求 的取值范围。

例3：若 ， 是二次方程 的两个实数根，求 的最小值。

三、随堂练习：
1、若函数 在 上有最小值 ，最大值2，若 ，
则 =________， =________。
2、已知 , 是关于 的一元二次方程 的两实数根，则 的最小值是（  ）
A、0   B、1   C、－1   D、2
3、求函数 在区间 上的最大值。
四、回顾小结
本节课学习了以下内容：
1、二次函数的的最值及其求法。

课后作业
班级：高一（   ）班 姓名__________
一、基础题：
1、函数   （   ）
A、有最大值6  B、有最小值6  C、有最大值10  D、有最大值2
2、函数 的最大值是4，且当 =2时， =5，则 =______， =_______。

二、提高题：
3、试求关于 的函数 在 上的最大值 。

4、已知函数 当 时，取最大值为2，求实数 的值。

5、已知 是方程 的两实根，求 的最大值和最小值。

三、能力题：
6、已知函数 ， ，其中 ，求该函数的最大值与最小值，
并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量 的值。