电势差与电场强度的关系质检题

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C．带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了Fdcosθ
D．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向
解析：选A.由于重力不计，质点匀速运动，所受拉力F与电场力大小相等、方向相反．从M到N过程中，电场力做功W电＝－Fdcosθ，M、N两点的电势差UMN＝W电－q＝Fdcosθq，A项正确；匀强电场场强E＝Fq，B项不正确；此过程中，电场力做负功，电势能增加，C项不正确．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则所受合力一定为零 ，因此F必须沿原方向，D项不正确．
二、计算题
10.如图1－6－23所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．

图1－6－23
解析：连接A、C，将线AC三等分，等分点为D、E，则φD＝6 V，连接BD即为电场中的一个等势面，过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面，过A、B、C三点分别作和等势面的垂线，即为三条电场线，方向由高电势指向低电势，如图所示．

答案：见解析
11．如图1－6－24所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10－6 C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10－6 J的功．A、B两点间的距离为2 cm，问：

图1－6－24
(1)匀强电场的场强为多大？方向如何？
(2)A、B两点间的电势差为多大？
解析：根据电势差的定义式，
UAB＝WABq＝2.0×10－6－1.0×10－6 V＝－2 V
设A、B两点所在等势面间的距离为d，
则d＝ABcos60°＝2×0.5 cm＝1 cm所以，
E＝|UAB|d＝|－2|1×10－2 V/m＝200 V/m
因为UAB＝φA－φB＝－2 V<0
所以φA<φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而电场方向沿直线由下而上．
答案：(1)200 V/m　方向沿直线由下而上　(2)－2 V
12．如图1－6－25所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：

图1－6－25
(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？
(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)
解析：(1)如图甲所示，电场线水平向左，由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力才有可能与初速度的方向在一条直线上，所以小球带正电．
由图乙可知，Eq＝mg，
又E＝Ud，所以：q＝mgdU.
　　　
(2) 由图乙可知，F合＝mg2＋Eq2＝2mg
由动能定理得：－F合•xm＝0－12 mv20
所以：xm＝2v204 g.
答案：(1)正电荷　mgdU　(2)2v204g

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