八年级数学教学设计：二次根式的混合运算(三)

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　　一、教学目标

　　1.掌握二次根式的混合运算.

　　2.掌握混合运算的应用.

　　3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.

　　4.通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神

　　二、教学设计

　　小结、归纳、提高

　　三、重点、难点解决办法

　　1.教学重点：二次根式的混合运算.

　　2.教学难点：混合运算的应用.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片、多媒体

　　六、师生互动活动设计

　　复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

　　七、教学过程

　　【例题】

　　例1　化简：

　　(1) ;　(2) .

　　解：(1)

　　.

　　(2)

　　.

　　说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项(第2小题)达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为-1，继续运算易出现符号上的差错，而把 先变为 ，这样 则为1，继续运算可避免错误.

　　例2 解下列方程(组)：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　解：(1)

　　.

　　(2)①× ，得

　　③

　　②× ，得

　　④

　　③-④，得

　　把 代入①，得

　　解得 .

　　∴ 是原方程组的解.

　　(3)由②，得

　　③

　　①× ，得

　　④

　　③-④，得

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　　把 代入①，得

　　.

　　∴ 　是原方程组的解.

　　例3 已知 ， ，求 的值.

　　解： .

　　.

　　， ，

　　∴ .

　　例4 已知 ， ，求 的值.

　　解： ， .

　　.

　　(二)随堂练习

　　1.教材中P206中8.

　　2.解不等式： .

　　解：

　　∴ .

　　3.已知 ， ，求 的值.

　　解：3. ，或 .

　　.

　　∴

　　.

　　4.已知 ， ，求： 的值.

　　解 4.

　　.

　　5.已知 ，求 的值.

　　解 5. .

　　.

　　6.不求方根的值比较 与 的大小.

　　解 6.∵

　　∴

　　∴

　　(三)总结、扩展

　　根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简.

　　(四)布置作业

　　教材中P207B组1、3和补充作业.

　　补充作业：

　　1.已知 ，求 的值.

　　2.已知 ， ，求 的值.

　　(五)板书设计

　　标 题

　　1.例题……　　　　　3.例题……

　　2.练习题　　　　　　4.练习题

　　八、背景知识与课外阅读

　　二次根式的混和运算方法和顺序

　　1.方法 (1)应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则.

　　(2)在实数范围内运算律仍适用.

　　(3)二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式.

　　2.顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数.