中学趣味数学：坎顿韦尔镇的一星期

　　坎顿韦尔镇的超市、百货商店和银行每星期中只有一天全都开门营业。

　　（l）超市每星期开门营业五天。

　　（2）百货商店每星期开门营业四天。

　　（3）银行每星期开门营业三天。

　　（4）在连续的三天中：

　　第一天，银行关门休息；

　　第二大，百货商店关门休息；

　　第三天，超市关门休息。

　　（5）星期日这三家单位都关门休息。

　　（6）银行不会连续两天都开门营业。

　　（7）百货商店不会连续三天都开门营业。

　　（8）超市不会连续四天都开门营业。

　　（9）星期六和星期一这三家单位不会都开门营业。

　　在一星期的七天中，坎顿韦尔镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

　　（提示：哪些单位星期六开门营业？哪些单位星期一开门营业？）

答　案

　　根据(1)、(5)和(8)，超市在星期一、星期二、星期五和星期六必定开门营业。

　　根据（2）、（5）和（7），百货商店不会在星期六和星期一都关门休息。

　　根据（3）、(5)和（6）银行也不会在星期六和星期一都关门休息。

　　根据（9）以及上述推理，下列两种情况中必有一种情况发生：

　　（A）星期六只有银行关门休息，星期一只有百货商店关门休息。

　　（B）星期六只有百货商店关门休息，星期一只有银行关门休息。

　　如果是情况（A），则根据（2）、（5）和（7），可以确定出百货商店每星期的营业日程表如下（C代表关门休息，O代表开门营业)：

　　但是这种情况是不可能的，因为它与{（4）在连续的三天中：

　　第一天，银行关门休息；

　　第二天，百货商店关门休息；

　　第三天，超市关门休息。}

　　矛盾。

　　因此应该是中(B)。再次运用(2)、(5)和(7)，可得下表：

根据(3)和(6)，可把上表补充为：

　　根据上表，必定是星期二这三家单位全都开门营业。

　　我们来完成此表。根据(1)和每星期只有一天这三家单位都开门营业的事实，超市必定星期三开门营业，星期四关门休息。