中学趣味数学：小猴学艺

  小猴很勤奋，每天都要到老山羊博士那儿去学知识.

今天也不例外，他一路爬爬走走，来到了老山羊博士家.老山羊博士闲着没事，正嚼着嫩草.小猴抓抓耳，拱着双手向博士行了个礼道：“博士，今天您教我什么呀？”

“今天我们来学画画，”博士不紧不慢地说：“我们一起来看看图1吧，这幅图画得怎么样？”

　　　　　　 　　　　　　　　　图１

“真漂亮！快告诉我是怎样画的.”

“不要急，你来说说图1中的各个图象有什么特点？”博士问小猴.

小猴仔细地看了看每个图象说：“我发现每个图象的形状和大小都相同.”

“对呀.其实，你只需画出其中一个图，然后用一张半透明的纸盖在它的上面，描出这个图象，然后按同一方向移动这张纸，分别描出第2个，第3个……”

“这么简单，我也来画画.”

说着小猴拿两张薄的白纸，先在其中一张上画了一个图，然后就照着博士的意思用另一张薄的白纸描起来，想看看小猴到底画了什么吗？图2就是小猴的大作.

图２

小猴学着博士的做法，猴子喜欢吃桃子，他就画了些桃子，虽然画得不见得好，但五个桃子在一起总体看上去还是象幅画.

博士接着说：“把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.”博士停了停，继续解释道：“其实新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到，这两个点我们叫做对应点.图形的这种移动，我们给他个名称，就叫平移.”小猴耐心地听博士讲解.

“接下来我们再来看一个图，如图3，是由平移得到的……”

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图３

“不对呀？！”小猴打断了博士的讲解，不解地问道：“怎么可以这样移？平移应该是水平的移动，怎么能斜向移动？”

“你问得真好！”博士竖起大拇指夸奖小猴道：“其实图形平移的方向，不一定是水平的.图3中是由沿着的方向平移，平移的距离为.平移由两个量来决定，一个是方向，还有一个是距离.”

小猴抓抓耳，想了想说：“博士，图3还可以看作是由沿着的方向平移距离得到.对吗？”

“对呀，小猴你真聪明！好了，今天我们就学到这儿吧.”小猴今天又学了这么多知识，心里很踏实，立志自已长大后也要当个博士.