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25
数据的集中程度
10
1
√
√
选择
2
0.90
2
√
√
√
选择
2
0.90
3
√
√
选择
2
0.85
4
√
√
选择
2
0.90
5
√
√
选择
2
0.90
6
√
√
选择
2
0.85
7
√
√
√
选择
2
0.85
8
√
√
选择
2
0.65
9
√
√
填空
2
0.90
10
√
√
填空
2
0.80
11
√
√
填空
2
0.80
12
√
√
填空
2
0.90
13
√
√
填空
2
0.80
14
√
√
填空
2
0.85
15
√
√
填空
2
0.80
16
√
√
√
填空
2
0.70
17
√
√
√
填空
2+2
0.65
18
√
√
解答
4
0.85
19-1
√
√
解答
2
0.80
19-2
√
√
画图
2
0.80
20
√
√
√
解答
4
0.80
21-1
√
√
解答
2
0.85
21-2
√
√
2
0.85
22-1
√
√
√
解答
3
0.70
22-2
√
√
2
0.70
23-1
√
√
解答
2
0.85
23-2
√
√
3
0.85
24-1
√
√
解答
3
0.85
24-2
√
√
2
0.80
25-1
√
√
填空
2+2
0.75
25-2
√
√
解答
2
0.80
26-1
√
√
画图
1
0.90
26-2
√
√
解答
2
0.80
26-3
√
√
填空
2
0.60
27-1
√
√
画图
1
0.80
27-2
√
√
解答
4
0.70
27-3
√
√
填空
2
0.40
28-1
√
√
解答
3
0.70
28-2
√
√
2
0.70
28-3
√
√
2
0.55
29-1
√
√
√
解答
2
0.65
29-2
√
√
√
3
0.45
29-3
√
√
3
0.30
合计
100
附加题
0.2
难度
整体平均难度：0.72
二、试题解析
1．立足教材，体现双基．试题基本上源于课本，能在数学课本和课程标准中找到原型。例如第1题、第4题、第15题直接取之于教材，第5题、第13题、第23题、第26题均是由教材中的问题组合加工延伸而成，象这样运用教材的背景和例题、练习题和复习题略加改编入卷的试题有18题，约占总分的60％．
2．适当控制了运算量，避免繁琐运算．在考查计算时，减少运算的难度，重点考查算理．即对运算的意义、法则、公式的理解．例如第3题无理数、第9题算术平方根的概念，第13题、第18题、第20题、第22题、第23题的计算．另外，还考查了实际问题中运用技能，例如第5题、第15题、第24题、第25题、第28题等等．
3．突出考查基本图形的认识和基本方法的分析．例如第6题、第8题、第17题、第21题、第23题、第27题，考查学生对图形变化的理解和说理的逻辑性、准确性和完整性。第27题通过对基本图形的认识，使基本作图、问题转换、推理能力的考查结合在一起，强化数学本质的理解和数学思考的能力。
4．设计了考查数学思想方法的问题。例如第15题、第26题、第29题利用坐标系的特点，渗透了的数形结合思想，第7题、第24题、第28题的方程、函数思想，第27题体现了转化的思想方法，附加题中的数形结合思想方法。
5．关注数学应用的社会价值。全卷带有实际意义的应用问题有8题，占总分的29%．这些试题中所设置的背景都是学生熟悉的和可以理解的．如图案、游戏中的问题，成绩统计的问题，节水问题，农田施肥的问题等等。这些问题重在用数学的方法解释生活中的现象，以及用数学模型解决简单的实际问题．
6．考查学生的阅读理解和合情推理能力．例如，第27题需要读懂题目的要求和图形中的信息，结合数学的本质进行合理的解释。第26题考查学生的阅读理解力和正确说理的能力，使学生经历观察——比较——发现——解释的全过程，强化学生具体问题的规律认识和方法总结，特别是第（3）题通过一般化的问题，考查了学生的综合分析、空间想象和合理演绎的能力。
7．加大创新意识的考查力度。调研考试通过转换试题的设问角度，突出试题的探索性和开放性，例如第8题、第29题、附加题等，均要经历猜想、验证的探索活动，需要学生利用已有数学知识进行自主探索，挖掘试题中蕴涵的信息，设计和研究解题途径，考查在问题情景中的迁移和创新能力．
三、考试数据与分析
1．考试基本情况
试卷满分为100分．附加题10分,全卷代数占44分，几何占56分，符合课时的安排分布,全卷共七大题，29小题．其中选择题8小题，填空题9小题，解答题12题，客观性试题共36分，约占全卷的36%。全区均分为69分，及格率为 72.3 % ，优分率为 43.3 %，低分率为13.2 % 。
2．典型错误分析和各小题得分情况
第一大题 分值：16 分 ， 得分率：0.88
主要错误类型
小题号
主要错误
得分率
1
0.92
2
中心对称不懂，误选C
0.90
3
0.87
4
误选B、D
0.90
5
0.96
6
误选B、D，旋转方向不对
0.90
7
误选B，图象的倾斜度与速度的大小关系不懂
0.86
8
误选B，主要是∠DFE=∠CFE
0.60
第二大题 分值：20分 ， 得分率0.74
主要错误类型
小题号
主要错误
得分率
9
0.91
10
主要写成1.03
0.84
11
写成60°
0.82
12
写成AD∥BC(一组对边相等，另一组对边平行)
0.90
13
平均成绩计算不准确
0.75
14
主要写成y=kx+b,没有写k＜0
0.84
15
大于4吨和小于4吨的表示错误，图形看不懂
0.59
16
不会求P点坐标，或是求出坐标但填写错位
0.60
17
有计算错误，写成62.5或
0.62
第三大题 分值：21 分， 得分率：0.79
主要错误类型
小题号
主要错误
得分率
18
（1）3x2=27 x2=81 x=±9
（2）x2=9
（3）
（4）
0.87
19
（1） 求出b=-1
（2） 无从下手，不知如何求b的值
（3） 图像不准确
（4） 不会画图像
0.81
20
0.78
21
(1)
(2)
(3)周长4+12+3+4=23
0.74
22
（1） 直接写答案，无过程
（2） 没有利用中垂线性质解决
（3） 乱写成45°
（4） 高DE=
（5） 面积为
0.69
第四大题 分值：16 分， 得分率：0.79
主要错误类型
小题号
主要错误
得分率
23
没有写出计算过程，等腰三角形没有找全，应为3个
0.90
24
函数关系式是没能写出来，第二问中应先算出3600ml，学生在此计算错误，致使结果不正确
0.75
25
中位数错误较多，特别是第三问中求选手得分的平均数，应是求得分的加权平均数，学生计算能力较薄弱，错误较多
0.71
第五大题 分值：12 分， 得分率：0.55
主要错误类型
小题号
主要错误
得分率
26
第二小题C(4,4)写成（4，5），即两个坐标系串成一起看了。
第三小题应为（a-2，b-1）写成（a+2，b+1）
0.70
27
（1） 点P位置基本正确，但没有连接DE并延长，而是直接点出这个点P的位置完全错。中心对称的含义不清。
（2） 有些答成平行四边形，其次为正方形、矩形。在说明理由时，对于平行四边形的理由很繁，用了两次全等，或是没有用平行四边形的条件，只是一次全等再加一组邻边相等，就得到了四边相等。或者用一组邻边相等，对角线互相垂直就得到了菱形。
（3） 绝大多数人都写正方形或对角线互相垂直平分且相等。
0.39
第六大题分值：7分，得分率：0.52
主要错误类型
小题号
主要错误
得分率
28
（1） 未能正确写出求答案的过程
（2） 不能正确建立方程模型或通过函数图像解决问题
（3） 少数学生计算错误
0.52
第七大题 分值：8分， 得分率：0.31
主要错误类型
小题号
主要错误
得分率
29
（1） 直线的平移没有按照题目的要求沿y轴方向平移，而是沿x轴方向平移
（2） 第二小题的第三问解答不规范，不能清晰表示出各边的长度，运用3：5计算不够简练
（3） 两种情况一般只答一种
0.31
（数据来源：鼓楼区教研室、沿江开发区教研室、江宁区教研室、溧水县教研室经加权处理）
从以上数据和教师对试卷的反映有如下几点：
第一，试题有新意，贴近生活，很好地体现了新课标的理念。
第二，题型结构较为合理，有区分度，既考查了基础，也考查了能力。
第三，有一定的灵活性，考查了学生的分析、阅读、解决问题的能力。
第四，试题紧扣教材，不脱离教科书，部分试题是课本原型的改变。
第五，部分试题得分率与预估差距较大:
第15题 预估0.80 实际0.59
第21题 预估0.85 实际0.74
第24题 预估0.80--0.85 实际0.75
第25题 预估0.75--0.80 实际0.71
第六，解题量略大，由于题目中近50分的题目以问题串形式出现，对学生计算要求较高，使得试卷难度略有些大。
四、考试后的反思与教学建议
从调研的数据和学生解题时暴露出的问题可以发现，此次调研的很多数据和考前的设计基本一致，也和学校当前的教学现状相吻合，因此，用评价引导课堂教学非常必要，让老师们既要重视知识技能，也要重视过程方法，特别是知识的建构和方法的总结。下面针对考试中的问题，提出我们的思考和解决的建议。
（1）重视课标的教学要求，体现教材的基础作用。本次考试依据新的课程标准，贴近教材的重要内容和基本素材，按照新教材的呈现方式进行命题，十分重视教材中基础知识和基本技能的作用．从本次考试的均分、合格率、优分率等指标看，不少学校没有达到相应的标准，部分学校的问题比较严重，这说明大面积提高数学教学质量，任务依然艰巨．本次试卷中有84分属于基本题和中等难度题，只不过更强调基础知识和基本技能的运用，更重视其中的数学价值。例如，第3题、第7题、第13题、第16题、第20题、第22题、第24题均是最基本的数学问题，但得分率偏低没有相应的要求，这说明教学中还大量存在解题化的倾向。因此，在对学有困难的学生进行转化的同时，理解和把握基本知识、基本技能的内涵显得十分重要，只有重视双基，不靠机械训练夯实双基，才能发挥教材的基础性的作用，才能有效提高教学质量和教学效益。
（2）研究课程标准价值取向，合理使用教学资源。试卷的结构设计体现了我们的教学研究和教学引导。不同板块中的试题，体现数学新课程目标的学习要求，这样的组合和设计，关注对教学过程的引导，其目的是防止简单的解题和讲题，使课堂教学变成学生有效学习的过程。从考试结果可以看出部分教师不了解或不重视教学资源，还有的学校不清楚考试的要求和试卷特点，影响了教学和复习的效果。因此，建议广大老师重视教学资源的使用，积极参加教学研究活动，在明确考试的基本要求和能力考查目标的基础上，有效安排学生的活动和技能训练，使教学和复习贴近课标要求和考试说明的要求．
（3）研究能力维度的差异，培养学生的能力。从参加省学习水平测试的结果分析可知，南京市参加测试的学生在基本技能和运用规则上有很大的提升空间，需要我们努力奋斗改进课堂教学。本次考试中出现的典型错误，很多就是基本技能不过关，能算但算不对，运用规则出问题，模型、结论不理解。这说明在加强课程标准学习的同时，需要大家从学生学习的角度，探讨能力的维度，使之与课堂教学相结合，变为教学设计的重要组成部分，重视知识的发生、发展过程，重视学习内容的自主建构，重视学习方式中的合情推理，重视知识技能的实际应用，防止旧的教学方式和内容影响课堂教学，影响教学标准和学习要求。
（4）强化数学本质的认识和数学方法内化。本次测试中得分率最低的几道题，学生学习差距的主要表现在不能正确理解新问题的题意，不会运用最基本的数学方法思考和解题，不能有效找到数学模型。特别是第15题抽样得分率为0.59，大大出乎我们的意料，命题的意图，就是考查第五章中非常重要的图象法，这说明在平时教学中根据新的情境中解剖问题不够，也说明培养学生独立解决问题的能力应引起教师的高度重视。数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓，数学思想方法应渗透在教学全过程中，使之变为学生的自主经验，进而形成解决问题的自觉意识．为适应数学教学的本质服务。
综上，虽然本次考试结果基本符合考前的预期，但重视教学全过程，重视教学中的问题仍然是我们关注的重点，我们将总结本次考试的得与失，坚持课程标准和教学实际相结合，坚持主观性试题原创的基本思路，进一步提升试题的质量，更好地服务于课程改革，更好地引导课堂教学，为提升我区教学质量不断努力。
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