指数函数与对数函数的性质及其应用 —— 初中数学第五册教案

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反函数

y=log_ax（a＞0且a≠1）

y=a^x （a＞0且a≠1）

 

 

图像

          Y

    y=(1/2)^x      y=2^x

 

              (0,1)

                      X

   Y

 

               y=log₂x

       (1,0)

                      X

               y=log_1/2x

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三、   同一坐标系中将指数函数与对数函数进行合成， 观察其特点，并得出y＝log₂x与y＝2^x、 y＝log_1/2x与y＝（1/2）^x 的图像关于直线y＝x对称，互为反函数关系。所以y＝log_ax与y＝a^x互为反函数关系，且y＝log_ax的定义域与y＝a^x的值域相同，y＝log_ax的值域与y＝a^x的定义域相同。

 

Y

          y＝(1/2)^x                           y＝2^x           y＝x

 

（0，1）              y＝log₂x

 

 

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