获奖说课稿（等腰三角形性质定理）说课稿

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由于这是个用文字语言叙述的的几何命题，师生共同商讨，将解题过程分为以下几个步骤： ①根据命题画出相应的图形，并标出字母 ② 通过分析题设结论，将命题翻译为几何符号语言，写出已知与求证。 ③探索证法   在寻求证法时启发学生从“已知”、“求证”两方面出发进行思考。从已知出发： a：由AB=AC联想到什么 b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分线联想到什么 c：由a、b联想到什么 d：由a、b、c联想到什么 e:由d联想到什么   从求证出发：证明两条线段相等通常用什么方法？（全等三角形）。这两条线段分别在哪两个三角形中？这两个三角形全等吗？如何证明？ 本课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过探索实践活动得出结论，在这里，再将得到的结论应用到实践中，从而解决了人字梁结构中的实际问题。这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于加强学生的数学应用意识。   “证明”的教学所关注的是，对证明基本方法和证明过程的体验，而不是追求所证命题的数量、证明的技巧。因此在例1教学中，有意让学生来确定学习任务与步骤，充分调动其学习积极性。   分析法和综合法是基本的数学思想方法，因此在这里要求学生从两方面都能够思考问题。但这对于刚接触论证几何不久的学生来说，有一定的难度。所以，由教师提出一系列问题，引导学生进行联想。   本题是通过三角形全等来证明两条角平分线相等，而这对全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分别用到了公共边和公共角这两对元素，因此在教学过程中将充分利用这一点，组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，有利于开阔学生的视野。

四、应用与提高

例2：已知：如图，△ A       O   B      D    C         O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC,AO的延长线交BC与D. 求证：BD=CD，AD⊥BC 思考：（1）本题的结论有何特 殊之处？——证明两个结论 （2）你准备如何得出这两个结论？——分别认证或同时证明 （3）哪一种简捷？利用什 么性质？ 在此基础上请学生按照例1的思考方法自己寻找解题思路，可以在小组间进行讨论。 变式拓展： （1）       如图，在例2中若点O是△ＡＢＣ外一点，AO连线交BC于D，如何求证？ （2）       若点O在BC上呢？   经过例1的学习，学生已有一定推理基础，因此应放手让学生自己去发现证题思路，从而学到新的研究数学学习的方法，并逐渐内化为自己的经验。同时也体现了自主探索、合作交流的学习方式。   在这里有意通过变式让学生经历图形变换过程，并使他们感受到在一定条件下，图形变换不会改变图形的实质，最后将点O移到BC上，使学生体验了从一般到特殊的过程。   想一想：记一块等腰直角三角尺的底边中点为，再从顶点悬挂一个铅锤，把这块三角尺放在房梁上，如果悬线通过点M就能确定房梁是水平的，为什么？ 通过想一想进一步突出重点与难点，也有利于引导学生运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，增强应用数学的意识。  

五、心得与体会

  通过今天这堂课的研究，我明确了                  ，我的收获与感受有                 ，我还有疑惑之处是                     。 请学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。  

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