激励学生进行更高水平的思维

妈妈陪着女儿做作业，题目是这样的：一只蜗牛在爬树，每天爬5米往下掉4米，树长总共是20米，问蜗牛要爬几天才能到树顶？女儿很快写好了答案：20天。妈妈要她再仔细想想，女儿马上说19天。妈妈继续问道，到底是几天？女儿又看着妈妈说20天。
女儿一次一次地猜着答案，妈妈在一边看着也越来越恼火，终于蹦出一句：你怎么这么笨，好好动动脑子。
动脑子，就是思考，问题是该怎样思考？其实这是涉及到孩子的空间思维能力和思维的严密性问题。
思维是能力的核心，教学的永恒主题是发展学生的思维能力。思维在学生的学习中具有非常重要的作用。孔子早在两千多年前就说过“学而不思则罔，思而不学则殆”。宋代学者程颐说：“为学之道，必本于思，思则得之，不思则不得也。”我国著名心理学家燕国材研究表明：思维既是学生理解知识的必要心理因素，也是巩固知识的重要心理条件。思维水平的高低对学生的学习成绩好坏是有很大关系的。
思维能力一般是指两种：逻辑思维和形象思维。A等于B，B等于C，所以A等于C，这属于逻辑思维；看到A，会想到形状，想到建筑物——塔，会想到某个英语单词等等，这属于形象思维。
每个人在不同的年龄阶段，其思维发展水平是不一样的，心理学研究表明，7—11岁的孩子属于“具体运算阶段”，处于这个阶段的儿童能够形成概念、发现关系、解决问题，但是，所有这些都必须与他的熟悉的物体和场景有关。小学的分数概念，1/2与1/3，哪个数字更大？不少的小孩弄不清楚。如果拿个同样大小的苹果来切分一下，小孩就看得很清楚了。大约到青春期左右，儿童的思维开始发展到“形式阶段”，即进行抽象思维，能够了解到其它的各种可能性，而不受眼前具体情形的限制。从A地到B地，存在着好几种可能性（几种可行走的方案），你又不可能拿着尺子去量，这就得借助抽象思维进行思考。小学数学当中有很多是关于行程问题的，学习这些内容，需要学生掌握一些分析问题的方法，如图示法就是其中一种。
也正是由于思维发展水平的不同，孩子理解事物的能力不一样，小学数学中的行程问题、百分比问题、植树问题等等，对很多孩子来来讲都是很难理解的，所以不少孩子的数学成绩到三、四年级已经很差了。
既然思维对于孩子的学习这么重要，那么怎样通过训练来提高学生的思维能力呢？无非是两种途径：一是结合学科训练，而目前的学科教学大多停留在“知识传授”上，因此教学必须进行改革，以“思维训练”为核心，整合知识、传授思维方法，达到“训练思维”的目的。思维主要有十大方法，即分析与综合、比较与归类、抽象与概括、系统化与具体化、归纳和演绎。二是开设专门的思维训练课，通过故事、生活中问题、图画、影片等内容，训练学生各种思维能力，如逻辑推理能力、发散思维能力、逆向思维能力、再造和创造想象能力等等，这些都是创造性思维训练的必学内容。