高考数学算法与框图复习课件和检测题

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高考数学总复习 11-1 算法与框图但因为测试 新人教B版
1.(文)(2011•陕西文，7)如下 框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(　　)

A．7　　　　　　　　　　 B．8
C．10   D．11
[答案]　B
[解析]　∵x1＝6，x2＝9，p＝8.5，∴x1＋x22＝6＋92＝7.5≠p，
∴输出的p＝x2＋x32＝9＋x32＝8.5，∴x3＝8.
(理)(2011•北京西城区高三一模)阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间[14，12]内， 则输入的实数x的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2]　　　　 　 B．[－2，－1]
C．[－1,2]   D．[2，＋∞)
[答案]　B
[解析]　若x∉[－2,2]，则f(x)＝2∉[14，12]，不合题意；当x∈[－2,2]时，f(x)＝2x∈[14，12]，得x∈[－2，－1]，故选B.
2．(2011•江西南昌调研)若下面框图所给的程序运行结 果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是(　　)

A．k＝9   B．k≤8
C．k<8   D．k>8
[答案]　D
[解析]　运行过程依次为k＝10，S＝1→S＝11，k＝9→S＝20，k＝8→ 输出S＝20，此时判断框中的条件不满足，因此应是k>8.
3．(2011•山西 太原模拟)如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为(　　)

A．0　　　　 B．1　　　　
C．2　　　　 D．3
[答案]　B
[解析]　∵x＝－9.5<0，∴x＝x＋2＝－7.5，
∵x＝－7.5<0，∴x＝x＋2＝－5.5，
∵x＝－5.5<0，∴x＝x＋2＝－3.5，
∵x＝－3.5<0，∴x＝x＋2＝－1.5，
∵x＝－1.5<0，∴x＝x＋2＝0.5.
∵x＝0.5>0，∴c＝2×0.5＝1，输出c＝1.
4．(2011•陕西宝鸡质检)定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如框图所示，则式子2⊗lne＋2⊗13－1的值为(　　)

A．13   B．11
C．8   D．4
[答案]　A
[解析]　由框图知S＝a⊗b＝ab＋1，a≥b，ba＋1，a<b，
∵lne＝1，13－1＝3，∴2⊗lne＝2⊗1＝2×(1＋1)＝4，
2⊗13－ 1＝2⊗3＝3×(2＋1)＝9，
∴2⊗lne＋2⊗13－1＝13，故选A.
5．(文)(2011•福建文，5)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A．3   B．11
C．38   D．123
[答案]　B
[解析]　根据赋值语句“a＝a2＋2”及初值a＝1得，
∵a＝1<10，∴a＝12＋2＝3，∵3<10，∴a＝32＋2＝11，
∵11<10不成立，∴输出的a为11，共循环2次．
(理)(2011•泰安市一模)如图所示的程序框图，运行后输出的结果为(　　)

A．2　　　　 B．4　　　　
C．8　　　　 D．16
[答案]　D
[解析]　第一次运行时：b＝2，a＝2；第二次运行时：b＝4，a＝3；第三次运行时：b＝16，a＝4，运行终止，输出b的值 为16.
6．(2011•课标全国文，5)执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　　)

A．120   B．720
C．1440   D．5040
[答案]　B
[解析]　该框图的功能是计算1×2×3×…×N的值，因为N＝6，所以输出p的值为1×2×3×4×5×6＝720.
7．(2010•北京文，9)已知函数y＝log2x，　x≥2，2－x，  x<2.如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．

[答案]　x<2，y＝log2x
[解析]　根据分段函数解析式及程序框图知，当满足x<2时，执行y＝2－x，故判断框中条件为x<2，不满足条件x<2，即x≥2时，y＝log2x，故②中为y＝log2x.
8．(文)(2010•山东文，13)执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．

[答案]　－54
[解析]　当x＝4时，y＝1，不满足|y－x|<1，故重新赋值x＝1，此时y＝－12，仍不满足|y－x|<1，再赋值x＝－12，此时y＝－54，∵|(－54)－(－12)|＝34<1成立，∴跳出循环，输出y的值－54后结束．
(理)(2011•温州三模)已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是________．

[答案]　12
[解析]　由于i＝1，a＝2；i＝2，a＝12；i＝3，a＝－1；i＝4，a＝2；…，由此规律可知，i＝3k＋1，a＝2；i＝3k＋2，a＝12；i＝3k＋3，a＝－1，其中，k∈N.从而可知当i＝20时，a＝12.
9．(2011•潍坊模拟)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：
i 1 2 3 4 5 6 7 8
ai 40 41 43 43 44 46 47 48
在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a－是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________．

[答案]　7
[解析]　由已知得a－＝44，∴当i＝1时，S＝16，i＝2，S＝25；i＝3，S＝26；…；i＝8，S＝56，这时i≥8，S＝568＝7.
10．(2010•广东文，11)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果S为__________．

[答案]　32
[解析]　每次循环，S1与S的值都在变化，但 S1的值总是由前一次循环得到的值再加上xi的 值，S的值却与前一次S的值无关，只与S1的值有关，∴四次循环后，S1＝1＋1.5＋1.5＋2＝6，S＝14×S1＝14×6＝32，故输出S的值为32.

11.(文)(2011•西安市质检)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)

A．－1　　  　 B．2　　　　
C．3　　 　　 D．4
[答案]　D
[解析]　第一次循环可得S＝－1，n＝2，第二次循环可得S＝12 ，n＝3，第三次循环可得S＝2，n＝4，此时满足条件，结束循环，输出n＝4，故选D.
(理)(2011•合肥市质检)执行如图的程序框图，则输出的n等于(　　)

A．6　　　　 B．5　　　　
C．8　　　　 D．7
[答案]　D
[解析]　此程序框图是求以12为首项，以12为公比的等比数列的前n项和大于3132时的最小n.通过计算可得当n＝6时，第一次大于3132，所以输出的n＝7，故选D.
12．(2011•福建质量检查)有编号为1,2，…，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验．下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是(　　)

[答案]　B
[解析]　选项A、C中的程序框图输出的结果中含有0，故排除A、C；选项D中的程序框图不能输出7，排除D，应选B.
13．(2011•德州一中月考)下面的程序框图运行时，依次从键盘输入a＝0.3 12 ，b＝55，c＝0.3－2，则输出结果为(　　)

A．0.312   B.55
C．0.3－2   D．以上都有可能
[答案]　B
[解析]　此程序框图是比较a，b，c的大小，输出三数中的最小数，∵y＝0.3x是单调减函数，12>－2，∴0.3 12 <0.3－2，
∵55＝15 12 ＝0.2 12 ，y＝x 12 在第一象限内为增函数，0.2<0.3.∴0.2 12 <0.3 12 ，即55<0.3 12 ，
∴55<0.3 12 <0.3－2，故输出55.
14．(2011•东北三校联考)如图，若依次输入的x分别为5π6、π6，相应输出的y分别为y1、y2，则y1、y2的大小关系是(　　)

A．y1＝y2   B．y1>y2
C．y1<y2    D．无法确定
[答案]　C
[解析]　由程序框图可知，当输入的x为5π6时，sin5π6>cos5π6成立，所以输出的y1＝sin5π6＝12；当输入的x为π6时，sinπ6>cosπ6不成立，所以输出的y2＝cosπ6＝32，所以y1<y2.
15．(文)(2011•北京日坛中学摸底)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为(　　)

A.1321    B.2113
C.813   D.138
[答案]　D
[解析]　运行过程为：x＝1，y＝1，z＝2→x＝1，y＝2，z＝3→x＝2，y＝3，z＝5→x＝3，y＝5，z＝8→x＝5，y＝8，z＝13→x＝8，y＝13，z＝21→输出yx＝138.
(理)(2011•杭州模拟)如图给出的是计算1＋13＋15＋…＋129的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是(　　)

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