高三数学知识点：3种题型必考

　　本报讯(见习记者 杨珂)今日到“加油站”给高三考生答疑解惑的是来自重庆市巴蜀中学高三年级的高级数学教师骆禄辉老师。骆老师2000年调入巴蜀中学，时任高三数学老师，当年任教班级数学平均分120分。2001年全市唯一文科数学满分，2003年高考文科状元、2005年理科数学满分均为骆老师学生。高三最后一个月时间如何复习数学?骆老师有诀窍要告诉所有考生。

　　这三种题型数学必考

　　骆老师称，“五一”结束，高三毕业生的数学复习进入了第二、三轮的回归整理阶段。所谓回归整理，即是对“专题+综合”的解析、训练，“专题”指重点题型。在这些重点题型里，有50分以上的分值都分布在以下几个内容里，且这些内容应该是不论高、中、低端考生都不能也不容易做错的。其主要内容有：平面向量、三角函数、立体几何。

　　(1)关于“平面向量”

　　向量的内容多而杂，但可归为6个方面12个知识点。即：向量的计算——加、减、乘(数乘、点乘);向量的应用——向量的特征(模、辐角)、平行、三垂直。每个方面都有向量行式和坐标行式两种，因此共有12个知识点。平面向量本是高等数学的一个基础内容，就去年我市自主出题的难度来看，难度并不大，因此骆老师提醒毕业生们：做此类题时，一定要把向量语言翻译成普通语言去解决。之前讲的6个方面、12个知识点，即是一种最根本的翻译方法。

　　(2)关于“立体几何”

　　在考试时遇到立体几何，考生们一定要马上想到“三垂线定理”。三垂线正逆定理实际上是共面异面垂直的互相转化，骆老师分析道：“三垂线定理的应用，最能体现立体几何的学科特点。”他对此类题的归纳是：“大半证明，小半算，证明要用三垂线。”以往很多考生遇到立体几何题就开始埋头苦算，即使算对，得分也并不高。骆老师解释道：“数学打分是按步骤来的。很多考生忽视证明，违背了出题者的意图。此类题得分的关键是证明和推导，跳跃了证明的步骤，当然会被扣分。”

　　(3)关于“三角函数”

　　谈到三角函数，骆老师给考生们归纳了一道必考题。

　　例题：已知函数

　　①当a=1时，求f(x)的单调递减区间。

　　②当a<0时，f(x)在[0，π]上的值域是[2，3]，求a、b的值。

　　三角函数出现2次方，难度系数加大了。想化难为简，考生们则要选择“降幂升角”公式：

　　把该方程式化为一次式方程。然后再用

　　划为同角同幂去研究，最后再画图示意，问题迎刃而解。

　　最后冲刺不要多做题

　　最后一个月的复习，是研究细致、夯实基础的精细型复习。骆老师建议大家，在最后一个月的时间里，除了完成老师布置的试卷外，别再做更多更难更怪的题了。“每周做3套回归型训练加2套综合模拟高考训练完全够了，一定要给自己减压!”他认为，现在做回归型即基础为主的训练题，主要是让大家找到自信，因为这些题以测试基础的解题思路、技巧为主，做完下来考生心理容易放松。而兼顾做2套综合性训练，对大家适应高考，也为高分学生拉开差距是有帮助的。“这段时间主要是训练大家的得分能力，基础的分都抓不到，难题拉分再多也没用。”骆老师最后提醒考生们最后一段时间想要有突飞猛进的进步几乎是不可能的，因此大家要放轻松，有多大的能力，就办多大的事情。