高中数学知识点：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质

　　椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质

　　椭圆双曲线抛物线

　　定义1.到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹1.到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹

　　2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(02.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(e>1)与定点和直线的距离相等的点的轨迹.

　　图形

　　方

　　程标准方程(>0)(a>0,b>0)y2=2px

　　参数方程

(t为参数)

　　范围─a￡x￡a，─b￡y￡b|x| 3 a，y Rx30

　　中心原点O(0，0)原点O(0，0)

　　顶点(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)(a,0), (─a,0)(0,0)

　　对称轴x轴，y轴;

　　长轴长2a,短轴长2bx轴，y轴;

　　实轴长2a, 虚轴长2b.x轴

　　焦点F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)

　　焦距2c (c=)2c (c=)

　　离心率e=1

　　准线x=x=

　　渐近线y=±x

　　焦半径

　　通径

　　2p

　　焦参数

　　P

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