【高三数学复习计划】新课标版

　　(7)会证明以下结果：

　　①在(6)中，一个丹迪林球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面平行，记这个圆所在平面为π';

　　②如果平面π与平面π'的交线为m，在(5)①中椭圆上任取一点A，该丹迪林球与平面π的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e.(称点F为这个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率.)

　　(8)了解定理(5)③中的证明，了解当

　　时,平面π的极限结果.

　　2.坐标系与参数方程

　　(1)坐标系

　　① 理解坐标系的作用.

　　② 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.

　　③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.

　　④ 能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. www.jiaoshi66.com分页标题#e#

　　⑤ 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.

　　(2)参数方程

　　① 了解参数方程，了解参数的意义.

　　② 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.

　　③ 了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.

　　④ 了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.

　　3.不等式选讲

　　(1)理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：

　　①|a+b|≤|a|+|b|

　　②|a-b|≤|a-c|+|c-b|

　　③会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：

　　|ax+b|≤c;|ax+b|≥c;|x-a|+|x-b|≥c.

　　(2)了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明.

　　①柯西不等式的向量形式：|α|·|β|≥|α·β|

　　②(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2

　　(4)会用向量递归方法讨论排序不等式

　　(5)了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题

　　(6)会用数学归纳法证明贝努利不等式：

　　(1+x)n>1+nx (x>-1,x≠0,n为大于1的正整数)，了解当n为大于1的实数时贝努利不等式也成立

　　(7)会用上述不等式证明一些简单问题。能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值

　　(8)了解证明不等式的基本方法;比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法

(责任编辑：许丽颖)

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