有效教学离不开错误这一资源－－-《圆锥的体积》的教学反思

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教学片断】 
    师：下面分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。 
    小组代表在教具箱中取实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作。 
    师：从倒的次数看，两者体积之间有怎样的关系？ 
    生 1 ：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。 
    生 2 ：三次倒满，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 
    生 3 （迟疑地）：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。 
    生 1 ：是三分之一，不是四分之一。 
    生 5 ：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。 
    …… 
    师：并不都是三分之一呀。怎么会是这样！我来做。（教师从教具箱中随手取出一个空圆锥一个空圆柱）你们看 , 将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。 
　　 学生议论纷纷。 
    生 6 ：老师，你取的圆柱太大了。（教师在他的推荐下重新使用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满。）学生调换教具，再试。 
    师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一？ 
    生：等底等高。 
    生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
案例反思】 
　　 《圆锥的体积》的教学多是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，而以上教学，将实验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判。学生学的主动，经历了一番观察、发现、合作、创新的过程，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是从正确对待“错误”开始的。 
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