八年级数学教案示例：立方根

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　　一、教学目标

　　1.了解立方根和开立方的概念;

　　2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算;

　　3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力;

　　4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想;

　　5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：立方根的概念与性质.

　　教学难点：会求某些数的立方根.

　　三、教学方法

　　启发式，讲练结合

　　四、教学手段

　　幻灯片.

　　五、教学过程

　　(一)复习提问

　　请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的?平方根有哪些性质?

　　在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义.

　　1.立方根的概念：

　　如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)

　　用数学式表示为：

　　若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根.

　　2.立方根的表示方法：

　　类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号

来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如 表示125的立方根，而 则表示125的算术平方根.

　　练习：用根号表示下列各数的立方根：

　　

　　

　　3.开立方概念：

　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

　　

　　4.开立方运算与立方运算互为逆运算.

　　因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根.

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　　例1. 求下列各数的立方根：

　　

　　解：(1)∵(-2)3=-8，

　　

　　(2)∵23=8，

　　

　　

　　(4)∵ (0.6)3=0.216，

　　

　　(5)∵03=0，

　　

　　

　　

　　

　　

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