上学期 1.7 四种命题

　　连结 AD、BD、BC、AC·
　　【提问】用反证法证明怎样反设？怎样归谬？
　　反设仍是“弦AB、CD能被P点平分”．
学生活动：
　　讨论后回答
　　因为 ，所以四边形ABCD是平行四边形，而圆内接平行四边形必是矩形，则其对角线AB、CD必是圆O的直径，这与假设矛盾，所以结论“弦AB、CD不被P点平分”成立·
设计意图：
　　让学生进一步体会在反证法中如何进行反充、归谬．
教师活动：
　　【练习】用反证法证明 不是有理数
　　证明：假设 是有理数，则 可表示为 （ ， 为自然数，且互质）
两边平方，得

  ①

　　由①知 必是2的倍数，进而 必是2的倍数．

　　令 代入①式，得

   ②

　　由②知， 必是2的倍数， 和 都是2的倍数，则 、 不互质，与假定 、 互质相矛盾， 不是有理数．

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