一、教学目标：
1．认知目标：
掌握三垂线定理及其逆定理
(1) 定理的证明
(2) 定理的应用
2．能力目标：(1)能够利用"线线垂直"→"线面垂直"及
"线面垂直"→"线线垂直"
(2)能够熟练的想象出"线线"、"线面"间的位置关系
3．情感目标：(1)通过自己发现,探索,找出结论,激发学生学习兴趣;
(2)培养学生主动探求、发现的精神。
二、重点、难点：
本节课重点是三垂线定理及逆定理的证明及初步应用
本节课难点是三垂线定理及逆定理中各线、面的作用
三、对象分析及教学设计：
该班学生基础中等，有一定的分析问题、解决问题的能力，但积极性不够。同时解决问题的能力有限,对于一些问题需要及时强化巩固。考虑用多媒体技术来激发学生的主动性，使他们能够积极的投入到学习中去，自主去感受。使学习者个体自我潜能得到真正有意义的开发和发展。
四、网络教学环境设计：
在多媒体网络教室实施教学,学生机上都装有《几何画板》4.03及本课件，使得每个学生都能通过自己的操作体会到线线、线面之间的位置关系。同时教师又能控制学生的电脑，能够进行课件的演示。
五、教学过程设计与分析：
教学过程
设计思路及多媒体应用分析
[复习]
线线垂直的定义及线面垂直的定义
在计算机上，学生自己浏览和复习
演示斜线及斜线在平面上的射影
[提出问题、引入］
已知一平面α和平面的一斜线pa，在平面内有没有直线与已知直线垂直,如果没有,请说明理由;如有,找出其中一条.
由于前面复习时演示了斜线及斜线在平面上的射影,在计算机上演示直线和平面,通过线面之间图形的旋转,让学生体会线面之间的关系,学生很容易发现结论
[学生回答]
[学生1]在平面内和斜线在平面上的射影垂直的直线是满足条件的直线
[学生2]一定吗?
学生2提出疑问,可以让学生自己在电脑上拖动直线a,观察是否始终和直线pa垂直.
[教师演示]
显示平面的垂线,斜线在平面上的射影,旋转平面的位置,移动直线a的位置.
在整个动态变化过程中,让学生体会它们之间的关系
[提问]
如何进行证明此结论呢?
[学生分析完成证明]
在电脑上打出证明过程.
[讲解]此定理为三垂线定理,
[提问]
此定理的逆命题是什么,是否为真命题
[学生分析完成]
[讲解]此定理的逆命题称为三垂线定理的逆定理
[讲解]三垂线定理与逆定理是描述的平面的斜线、斜线在平面内的射影、在平面内与射影垂直的直线三者之间的关系
涉及四条直线和一个平面,第四条直线和平面垂直,其作用是用来确定斜线在平面内的射影.特别要高清楚这五者之间的关系.
电脑特出显示垂线给平面
[例1] 正方体abcd-a'b'c'd'中,求证:db⊥a'b.
本题曾证明过，让学生利用三垂线定理再次证明，体会三垂线定理证明问题与证明线面垂直的关系
[练习]
进一步让学生巩固三垂线定理的简单应用.
让学生自己拖动控制点,感觉所要证明的直线之间的关系
[例2] 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上.
[分析]:证明角相等可以借助与三角形全等.图中pe=pf,可以得到oe=of,再由三垂线定理oe⊥ab,of⊥ac,易得rt△aoe≌rt△aof.从而得证.
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