定义域是指原象的集合，即自变量的取值范围。应指出初中讲函数概念时，为便于接受未提出较为抽象的“定义域”的术语，而采用了较为通俗的“自变量的取值范围”的说法，对于两个对应法则相同的函数来说，如果定义域不同，应该被看作是不同的函数，在中学阶段，所研究的函数通常都是能够用解析式表示的，这时函数的定义域通常是指能使这个式子有意义的所有实数
值域是所有函数值组成的集合，它取决于定义域和对应法则，应该指出，初中讲函数时，
限于要求未提及值域这一术语。
3、函数通常用符号
4、函数主要有三种表示方法：解析法、列表法和图象法。
解析法是用解析式来表示函数关系，在中学所研究的主要是这类函数，有了解析式，可以明了变量间的关系，并求出相应于任意自变量的函数值。
列表法是用列表来表示两个变量间的函数关系，事实上，平方表、平方根表、三角函数表等都是用列表法来表示函数关系的。这种方法的优点是不必计算即可看出两个变量的值之间的对应关系，但在自变量取值较多时，难以将两个变量的对应数值—一列出。
图象法是用图象表示两个变量间的函数关系，其优点是直观形象，但对函数关系的表示显得较为粗略。
应该指出，以上表示函数的三种方法具有互补性、因此在实际研究函数时，通常是三种方法交替使用，例如在研究用解析式表示的某一函数的性质时，通常取其自变量的部分值，根据解析式算出相应的函数值，列表显示其数值的对应关系，再据此在平面直角坐标系中描点，最后将这些点连成曲线，形成该函数的图象。
三、说教学设计
现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。
函数现代定义既是本课的重点，又是难点。如何突破？我认为就是应该抓住学生已有知识结构中的函数传统定义作为新知识的固着点，利用映射概念作为突破口，通过传统定义和现代定义的比较，化抽象为具体，从而引导学生理解并掌握概念。
www.jiaoshi66.com教学中，我首先从学生熟悉的函数入手，引出函数传统定义，然后引导学生利用映射给出函数现代定义。尽量不让学生由于陌生而产生对新概念的恐惧。接着在进行两个概念的比较的时候又依托具体例子，化抽象为具体，较好地解决了这一问题。函数是抽象性很强的概念，为使学生比较容易地理解这一概念，我多次使用学生比较熟悉的生活中的实例来解释和理解函数的概念，同时也请同学自编一些函数题目，并把自己所编的函数题目解答清楚，这样可使抽象的问题具体化。
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