高三数学复习提优不提难

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   3、“提优不提难”策略在高三复习中的实施
     如果用两个字来概括复习要领，大家可能不约而同的说出“落实”二字，若这两字抓不好，再好的理念也会竹篮打水一场空。下面我们谈谈如何在概念复习和解题教学中实施 “提优不提难”的策略，也许能窥出该策略对“落实”二字的作用。
    3.1在概念复习中体现“提优不提难”的策略
     数学的概念是构成数学知识体系的基本要素，领会数学的概念，是选择正确的数学方法解决数学问题的前提。但在复习课中，深刻理解重要的数学概念绝不是老师抄黑板、学生记笔记这种“复制、粘贴”式的学习方式所能完成的，因为深刻理解数学概念更需要质疑、反驳和广泛联系，优化知识结构。
    比如， 时，方程 =0无实根，为什么此时若a>0，还有 >0解集为R？若深刻理解这个问题，就应沟通如下联系：
当a>0时，方程 =0无实根 f(x)= 的图象与x轴无交点且在x轴上方 >0 >0的解集为R 0的解集为空集。
又如，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与反证法：
    关于“或”，逻辑用语与生活用语似有区别，如“你是团员或是三好生”，生活中的潜台词可能有“二者必居其一”，一般人不会理解为逻辑中所包括的三种情况：你是团员不是三好生、你不是团员是三好生、你是团员又是三好生；
    关于“且”，逻辑用语与生活用语没有什么区别，如“你是团员且是三好生”，两者的理解是一致的；
关于“非”，即为命题否定，从简单命题“你是学生”的“非”是“你不是学生”，无可争议，但复合命题就不那么简单了，若命题A为：“p且q”，则非A为：“非p或非q”；若命题B为：“p或q”，则非B为：“非p且非q”；如果我们像背口诀那样，必然难以提高“理解”层次，但若把“非A”与A的补集联系起来，情况就大为改观。
    又如“至少有4个”(即“有4个或有5个或有6个……”)的反面可表述为“至多有3个”(即有0个或有1个或有2个或有3个)，若用补集的观点来表述可变得清晰透彻，同时又为我们“正难则反”----反证法解题策略提供了一个集合模型。 www.jiaoshi66.com
    这种用广泛联系的方法来进行概念教学正是“提优不提难”策略的具体体现。
    3．2在解题教学中体现“提优不提难”的策略
     纵观我们学习数学的过程，理解概念是解题的必要准备，而通过解题训练，又能反过来促进对概念的深化理解，进而升华为数学思维乃至数学意识，由此足见解题训练的重要。但复习不是简单的重复，习题的选配对于复习质量而言，其作用是决定性的，因为优质的数学题一般应具备如下特征：
①     有引人入胜的“题干情境”，能激发认知冲突，充分调动学习的内驱力；
②     题目有较宽的“入口”，多样的解法，能沟通知识间的内在联系，具有“牵一线、动一片”的复习功效；
③     题目反映概念深刻，而解法技巧不偏不怪不难，合情入理，机械模仿难以奏效，深刻的理解才能解惑；
④     不仅突出主干知识，还兼顾符号语言、图形语言、算法框图等题干的多样呈现方式；
⑤     具有既考结论又考过程的设问方式，兼顾试数估值、数形运动变化、开放探索、类比推广；
⑥     自定义临时概念，让学生在全新的情境中，以研究者的心态，去探索、演绎、发展新的知识。
    概括优质数学题这诸多特征，其核心作用体现在深化概念、沟通联系、启迪思维、激发兴趣，所以，复习课上精选优质数学题，是“提优不提难”复习策略在解题教学中的具体体现。
      从初高中衔接的角度讲，初中生解题大多凭借程序性操作就能解决问题，很少有突出一个“想”字的问题，很少有借助函数图像解决问题的习惯，虽然通过高中三年的学习，部分同学在这些方面大有提高，但不排除在基础薄弱校，仍有相当部分同学需要通过高三复习引领数学的入门和学习方法的入门，所以上述的讨论对许多学生而言，  “不提难”是显然的，但它却具有奠基式的作用，它的后效益是不言而喻的，“提优”的作用应该是明显的。
    “提优不提难”的复习策略实施一年来，取得了初步成效，尤其在基础薄弱校，效果更加明显，作者之一所在的首师大丽泽附中，生源基础一般，但仅就2009年高考数学单科成绩而言，足见“提优不提难”复习策略的生命力。更广义的，如其说“提优不提难”是高三复习的策略，不如说成是整个高中的学习策略，因为高一、高二的数学教学亦如此。 www.jiaoshi66.com

 何 太

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