高三数学知识点：出题重点预测

　　主持人：各位腾讯网友朋友大家好!欢迎来到腾讯直播间。您在看到的是腾讯高考为您准备的高考倒计时系列访谈节目。从今天算起我们距离高考还有整整七天的时间了，我们今天访谈的主题是高考数学的复习。今天我们非常有幸请到了人大附中网校的吴其明老师。您好!

　　吴其明：您好。

　　主持人：现在距离高考还有很短的时间了，考生如果说想要有很大的进步也不太现实，但是这段时间考生也想好好的利用一下。

　　距离高考剩下的几天里考生应该做些什么?

　　吴其明：各位考生大家好，离高考只有最后几天了，各个学校都是把考生放到家里去自己进行复习。最后几天怎么办?怎么样进行复习?我们说因为高考考试科目比较多，而且我们考试又要把所有的科目都关注到，大概是这个样子。你每天必须要有一定的时间来复习数学和其他课程。其中数学我想你每天应该用两到三个小时来复习。

　　为什么这样说?数学高考应该是高考中非常重要的一个环节。如果数学能够考好，对于你整个高考会有一个很大信心的提高。这两到三个小时的时间怎么安排，我想可以分成两个阶段来做。第一个阶段是大约用一个半小时的时间，认真总结一下各地的一模、二模或者是三模的高考题。

　　比如说从北京市来讲，有东城、西城、海淀的一模、二模、三模。我相信绝大多数同学都做过这些工作，而且在学校里也都认真的考过。但是现在来说，光是做过一遍恐怕还不行。现在就需要你把这几套题认真的翻过来，再拿出来挑挑看看。你可以按照考试的内容，从数学的章节来进行逐段的复习。举例来说，比如说第一天你可以整理这六、七套卷子中函数和集合的内容。第二天再整理这几套卷的中的三角的内容。依此类推，在这六到七天中，把数学十三个章节所有内容全部过一遍。

　　怎么整理?整理主要是来看看这几套卷子中都考了几道题。比如从函数来说，东城一模的函数考了几道?二模考了几道?海淀区是怎么考的，是从哪个角度出的题?西城的函数部分又有什么样的特点?对我们来说这几套卷子做完是一个样，如果你回头再认真看遍，在整理一下消化掉。换句话说，如果说高考中出现了和这几套卷子中相关的内容，所有的考试内容都是相关的，今年的高考也不例外，照样要出函数题。这些函数题再怎么变化，也是我们这些基础内容的综合性的体现。

　　如果你把这些内容都考过看过了，你再看看当时你做的时候做对还是做错了。做对为什么做对了?是不是我们把函数的定义域、性质、函数各方面的应用、它的最重要的地方我都把握住了所以做对了。有没有做错的?特别是有一些非常简单的集合问题。你整个考试选择题的第一题，特别简单的一道题说不定你做错了，你要考虑我怎么做错了?错在什么地方?是不是你集合中的空集没有注意到，结果做错了。或者是我一上来特别着急，把交集符号和并集符号看反了，所以作错了。如果是这样的话，你要马上给自己提个醒，如果我现在是要参加高考，高考的第一题我要慢慢的审题，仔细的做题，保证把第一题做对，提高自己的信心。第一题做对了，第二题没有问题，接着几道题都做好了，我想您可以很顺利的走向高考的成功之路。

　　这就是我们每天要用一个小时、一个半小时来做的工作，如果这六天中你把这13章整个过了一遍，你自己的心里应该把我们高中数学的几本书归纳到一张纸上，这就形成了一个知识体系。在我心里形成了整个考试的内容，在考试的时候你自然心里有底。

　　还剩下的一个小时怎么办?数学是靠练习提高的。这一个半小时你就必须要做一些新题。所谓新题现在的题目非常多，你不用刻意用什么地方的题，我想大概书店里的题，或者是我们从网上搜集到的题都可以。每天的量做多少呢?这个要根据你自己的情况，你如果是有一个到一个半小时的时间，你可以做和高考相对应题数的选择和填空或者几道大题。比如说从北京来说，北京市的考题可以每天做八道选择题、六道填空题，再做三到四到大题。目的是什么?目的是我们练练手，数学不能放手。如果数学一放开，就好象是我们文艺演员一样，叫做每天练歌不能停，练嗓子不能停。如果有一个礼拜不练嗓子，这个演员上台演唱肯定会心里没底，甚至到时候很容易唱不出来了。数学也是一样的，如果你七天做到不做题，我只是看书或者背一点东西，那么我就很为你担心了。你的高考解题能做得十分顺利吗?能够流利的把高考试卷完成吗?这都不是我们所希望看到的。剩下的这几天就是这个样子。

　　我再强调一点，如果题目比较难，你回头来特别是在高考的前三天你就不要做难题了。你应该做一些更基本的题。你可以把老师留给你原来做过的练习特别是你做对的题认真的看一看。目的是这些题我一做就要做对，目的是提高你自己的信心，使得你参加高考时觉得我怎么做都是对的。同样的话，我们希望你参加高考之前一定要反复对自己说，我是最棒的。我参加这些考试从来就没有失误过，从来就不会出现那些所谓的低级错误。即使高考的题目开始上来不太顺，我们说也不要紧。因为高考是一个公平性的考试，它对所有的考生是在同一个平台上，大家同时面对相同的问题。对于你来说稍微难一点的问题，对其他同学相应的也是难的。反过来讲，对于你来说是比较容易的题，可能别人也会比较容易。这就需要你把容易题一定要做对，把中等题能够尽可能的做得更好一点，把难题能够攻克多少就攻克多少。

　　我从来对我的学生讲这样的话，什么叫做完成了一次考试，就是正常发挥你的水平。你只要把你原来会做的题都做了，而且80-90%会做的题都做对了，我原来不会做的题我能够有一点突破就突破一点，如果实在突破不了也没有关系。只要你把你会做的都做对了，该拿的分都拿到手了，那么你高考取得的成绩就发挥出了你的正常水平。在这里我希望每一位同学都能够超水平的发挥。

　　确实原来也有这样的一些运动员和演员，他们平时水平很高，但是他们一到正规比赛时往往就会特别的紧张，发挥不出他们的水平来，只能发挥出他们30-40%的水平。像中国足球队在下面训练时，个个都踢得很好，但是一到外面比赛，碰到弱队它比人家弱队还弱，碰到强队它自己就投降了，这样怎么能取得优异的成绩呢?而我们同学，正好应该反过来。碰到弱的题一定能够做对，碰到难题，我的思维活跃，照样也能取得好成绩。这样应该说就是取得了比较好的一个结果。但是我们说，胜利的结果总是和付出的劳动成正比的，只有付出了我们才能取得好的成绩。而胜利也是垂青于有准备、有信心、有能力的人。爱因斯坦有一句名言：如果把A代表成功，A由几部分组成?A等于X+Y+Z。这里面的X代表正确的方向，Y表示科学正确的方法，Z表示少说空话。

　　主持人：吴老师想考生所想，急考生所急，吴老师已经非常科学的安排了考生在这个阶段应该做哪些事情。

　　哪些知识点和题目会成为今年考试的重点呢?

　　吴其明：作为高考来讲，每年的高考中数学的考点有接近130个。但是每一章卷子只有20几道题，北京的只有20道题。那么每道题最多也就涉及到两到三个考点，这样它应该会涉及到60-80个考点。

　　作为高考命题的老师，希望每一位同学能够全面的掌握这些知识考点。这样他的考试量比较广，他的考试命题方法，基本和我们对教材的比例把握是差不多的。比如说代数部分，在教材中大约占40%。代数包括函数、方程等等类似。代数所占的考试总分数也要达到40%左右。立体几何在教材中占到了20-25%，高考中立体几何的题也是25-30分的样子。所以我们说，高考的重点应该和我们所有考试的重点是一致的，没有什么更特殊的。照样是所有的这些内容都要考到。但是考试毕竟每年要按照自己的要求来做，考试的总体意思就是要保持稳定，每年考试的一些必考的内容今年照样要考，这些也是我们高中数学最核心的部分。比如说函数的内容，解析几何、立体几何。这些东西不考是不可能的，必定要考。但是考可能要在原来这些基础的地方考出一个新点来，也就是说它可能要抓住其中的某一个考点来逐渐展开，让它能够体现出我们整个高中数学最基本的内容。

　　另外，在基本稳定的基础上，考试每年要翻新。因为只有创新才有生命力。考试创新在哪里?我想最主要是这样几部分：一部分就是说最近几年教材变新的内容。比如说向量这一内容，比如说概率和导数。这三部分内容基本上是我们教材中近几年才加进来的。这些内容以前考过的，特别是从几十年来讲考过的就比较少，而是最近几年大家都在这方面做文章。今年的高考仍然要在这几个衔接点上来考，同时它可能要把这几个点结合在一起。

　　举个例子，比如说它可能把向量和解析几何的内容结合在一起。解析几何中一些曲线的关系，一些点的轨迹问题，它可能用向量的形式表达出来。向量也可能和三角内容结合在一起。也就是说我们一些原来三角函数变形，可能在这里用向量的形式作为一个题，同时向量本身也是一个非常重要的考点。我们说围绕这样一个考点，就可以逐渐展开。同样我们说导数内容也是非常重要的。导数和大学里面的课程紧密结合。同学们参加高考以后要上大学，上大学最先接触到的数学内容就是极限和导数。我们在这里高考的命题老师来考察导数，就给我们上大学后继续学习数学打一个基础。而且导数部分的变化非常多，和我们高中数学的其他内容是一个极大的提高，而且在知识点上在我们考查它有限、无限的变化中实际上是中学数学向大学数学的飞跃。这个飞跃你能够把握住，就能给你大学数学学习开拓一条比较好的道路。所以高考数学必定要在导数上做文章。所以我希望每个同学，你回头来把向量的问题好好看看。特别是有的同学说导数的求导我会做，但是导数的定义是什么?怎么样用导数定义来解决一些相关的内容，我们要回到最基本的导数概念上来。

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