高三数学知识点：出题重点预测

　　主持人：吴老师给出了一些非常详细的信息，应该能给考生带来很大的帮助。下面我们看网友提出的问题。

　　网友：我的数学不太好，总担心这次的出题会不会很难?会不会考到自己薄弱的地方?

　　一些知识点还不能掌握的考生怎么复习?

　　吴其明：一次考试的知识点非常多，内容非常多。你可能有一些地方是薄弱的，但是你一定也有你的强项。作为我们高考考试来说，这几年的难度不是加高，而是逐渐的平稳。我希望你是否把2005-2006年的高考题拿出来重新看看。这样你就可以知道它的高考题的总体难度达到了什么样的程度。另外我想更具体说说，实际上对我们来讲，难易是相对的。可能有一些题对你来说是难的，对其他同学来说就是容易的;当然也有可能有一些题你做起来非常容易，别人做起来就非常难。那么容易和难在哪?最重要是你熟悉不熟悉。如果这道题我做过非常多的类型。还是回到函数来说，这个函数内容我已经反复做了，无非就是函数的性质、图象、变化，函数和反函数，指数函数、一次函数、二次函数。这些东西再怎么变化就是这些反过来掉过去的东西。如果你函数掌握得很好，函数对你来说就是容易题。

　　难题是什么?那就是说可能你会觉得，从来我每次做都觉得比较困难。比如说解析几何我知道它的题怎么做，这样一个轨迹出来之后，比如说这样一个椭圆和这条直线相交，两个焦点连成方程组带入消元，就是一往下算就算错。解析几何和我们数学一样，它是做题，不是说题。你要说你肯定会做。那么你每次带入消元之后整理的式子，你整理得对不对?它这里面用韦达定理，你都写对了没有?它里面和K有关，那个式子看上去比较麻烦，再往下写无非就是带入再往下进行的一个整理化解。我也教过很多这样的同学，每次都是写到这里，再往下一带入，这个式子一通分，非错不可。我就说我不相信，我们两个同时做，一步一步的写。你只要连续做对三道题，你的信心就会大幅度的提高。

　　针对这个同学的问题我再提几条。比如说参加考试有没有什么具体的策略。比如说我说两个方案供你参考。第一个方案是拿到卷子之后一看，特别是一二三四到选择题特别简单，而且我一看马上就能有思路。这样，你就开始在这里大约用半个小时的时间来做选择题和填空题，或者最多不超过四十分钟。使得这些题基本上都做对。我说的基本上就是不排除这些题中选择题的最后一个题和填空题的最后一个题可能有点难度。这两道题除外，剩下的题，像北京市的前七道选择题、前五道填空题你是否都做对了?稳稳当当把这60分都拿下来。然后你来做后面的大题，后面的大题由易到难来做。

　　第二个方案。如果我开始一看第一道题有点绕，我没有转过神来。第二道题我看着有点眼生，一下子说不清楚。这时候不要紧，可能是你的考试状态过于紧张了。你先把这两道题放放，不要先做选择题，你马上看大题中的第一题。大题中的第一题一定是容易的题。95%的同学这道题都应该有思路能做对。如果这道题你还没有做对，你参加高考就没有什么意义了。我的意思是说这道题是一道大题，你肯定可以写，你在写的过程中，一笔一划这么写下学，你的数学思维就展开了。而当这道题作完，你心里就有底了。当你进入到状态后回头再来做前面的选择题、填空题。你就会觉得那些选择题、填空题刚才怎么不会，现在怎么看起来是小菜一碟。这样你就可以获得信心。当然我说的这两个方案是供你选择。你不要来回跳，不要一会儿做选择题，一会儿做大题，一会儿又做填空题。我们说开始就做大题的目的，是因为你进了考场以后如果特别紧张，看了卷子不知道什么意思了，这样你做大题平稳自己的心情。

　　主持人：吴老师提出了两套方案，这两套方案都足够考生来选择了。我想无论是哪一套方案，都是为了让大家快速进入状态，形成数学思维。

　　网友：假如我的过程做对了，但是没有做出结果，这样的题是否得分呢?

　　吴其明：我们高考来讲，是按步给分的。只有你前面几步是对的，哪步对了给分给到哪一步。原则上讲，这一步如果错了，你后面的运算按照这个错误的运算但是算对了，后面的部分会给你一半的分。举一个例子，比如是一道12分的大题。你前面的部分按照6分标准的地方都对了，你可以得到6分。但是后面的部分，你本来应该是得4，结果是得了2，你再往后算，数字错了但是后面的步骤是没有错误，后面的判卷应该给你3分。这样下来，这道大题一共给你九分。

　　数学临场考试还有什么要注意的?

　　吴其明：高考就这样几道题，选择题、填空题、解答题。选择题有几个要点，第一是准，第二是快，第三是要巧。这里面准是第一，也就是说如果你算得很快，但是没有准你就白算了。在准的基础上要快。如果你说我都能做对，但是我做选择题要用一个半小时，这样就麻烦了。你选择题一共才40多分，你后面还有100多分呢，那怎么行。第三要巧，你看着它是道大题，但实际上它是道小题，我们讲小题不要大做，要按照小题的思路来做。它在这里面可以用验证的方法，可以用排除选择法。我们不叫猜，但是它有可能用选择题的答案往会代入运算一下，拿一个特殊值一算，就会取得一个比较好的办法。

　　填空题也有要点。填空题要求你的书写一定要规范和正确。因为填空题只有一个答案，如果你因为答案写得不对，或者是写得不合理这就麻烦了。比如它如果是一个不等式，它要求你写出结集。但是你写成了X大于等于A，小于等于B，虽然你的答案对了，但是不给分，因为我们要的是集合的形式。还有，比如说最后这个答案是一个分数、一个概率。比如你算出来应该是十分之六，但是你没有约分，没有写成五分之三，这恐怕也是你的败笔。所以对我们来说，虽然是很小的问题，但是也要注意。再比如说人家可能问的是椭圆中的实轴和常轴，但是你写的是半实轴和半常轴。所谓差之毫厘，失之千里。

　　解答题六道题。原则上分前四后二，前四道是基本题，这四道应该是95%以上的同学都应该会做。会做你能否拿满分这就不一定了，这也是我刚才讲的，高考阅卷是按步给分的。同样你只是说我最后的答案对了，前面的步骤都没有，这样只给你一个答案分。比如说立体几何中要求开始做辅助线，怎么做的必须有。由哪连到哪，从哪到哪做的垂线或者是平行线，这个必须要有。第二个是证明必须要有，我说的是这个线和平面垂直等等这样的过程，这个证明你如果理由不充分那是不可以的。第三是计算必须要合理准确。同样的话，我如果计算算的是二面角的平面角，要算这条直线和平面所成的角，你必须要根据定义把二面角的平面角是哪个角指出来，要明明确确告诉给阅卷老师。我往往听过这样的说法，你阅卷老师连这个都不懂吗?你应该比我强。我这里写得简单点，到你那一看你明白了不就完了。反过来说，你做题不是给你水平更高的人看的，而应该是我做完之后，像我参加工作之后，我整个的内容是为了给水平还不够或者是原来还不懂这个内容的人看的。他看完了以后，说我明白了，这样你才能做下去。所以你现在做的正是这个工作，你是完成了一项任务，而不是说我为了应付一项差事。

　　主持人：吴老师有很长时间的教学经验，也教出了很多优秀的学生。

　　数学取得高分的考生，有什么共性吗?

　　吴其明：我说确实是有共性的，而且一般来说这些同学在日常的生活中都比较严谨，在平常的考试中他们的选择题和填空题基本就没有出现过什么错误。也就是说偶尔会有一点错误，而且一般的同学他们对于老师所提出的各项要求都能够认真的去完成。实际上对我们来说，他们养成了一个习惯。平常上课的时候，老师讲的每一句话，每一个要点他都能够随手很认真的记下来。然后在课下完成作业时，一般都做得比较好，同时他们善于提出问题。也就是说，在学习当中如果没有问题，这样的人是不存在的。但是出现了问题不怕，如果出现了问题我能够很快、很早把这个问题解决掉，一步一个脚印，这样踏踏实实过来，这个问题就能够做得比较好。

　　同样的话，如果你即使原来没有做到这些，现在临时要突击，突击也有突击的诀窍。也就是说临阵磨枪，不快也光。现在已经到了临阵磨枪的时候了，这个枪怎么磨?这两天你一定要看看05、06年两年的高考题，最好是带解答的，看看他们的得分点在什么地方。看看这种解答题它写到什么程度给5分、什么程度给2分，什么程度给8分。每年基本上每一道题都有这样一个评分标准，这个评分标准是我们平常注意比较少的。你如果认真的看看知道了人家怎么给分，就在这块下点功夫，好好的琢磨一下，我想这几天应该就有效果了。

　　主持人：现在我们访谈剩下的时间不是很多了，我们最后请吴老师对即将步入考场的考生再说一些鼓励的话。

　　吴其明：对我们来说高考确实是人生的一个关口，人人都走过这个关口。我们的高中学习经过了三年，我们说做一件事情，行百里者半九十。也就是说我们走前面这些路都用了我们一半的力气，最后的部分要用尽全力来拼搏。像我们乒乓球运动员容国团说过“人生能有几次搏”。你能不能搏，搏到什么程度，就要看你自己了。

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