上学期 1.2 子集、全集、补集

上学期 1.2 子集、全集、补集

教学目标：

　　（1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；
　　（2）了解全集、空集的意义，
　　（3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；
　　（4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；
　　（5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；
　　（6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．

教学重点：子集、补集的概念

教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别

教学用具：幻灯机

教学过程设计

（一）导入新课

上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识．

【提出问题】（投影打出）

　　已知 ， ， ，问：

　　1．哪些集合表示方法是列举法．
　　2．哪些集合表示方法是描述法．
　　3．将集M、集从集P用图示法表示．
　　4．分别说出各集合中的元素．
　　5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来．
　　6．集M中元素与集N有何关系．集M中元素与集P有何关系．

【找学生回答】

　　1．集合M和集合N；（口答）
　　2．集合P；（口答）
　　3．（笔练结合板演）

　　4．集M中元素有－1，1；集N中元素有－1，1，3；集P中元素有－1，1．（口答）
　　5． ， ， ， ， ， ， ， （笔练结合板演）
　　6．集M中任何元素都是集N的元素．集M中任何元素都是集P的元素．（口答）

【引入】在上面见到的集M与集N；集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题．

（二）新授知识

　　1．子集
　　（1）子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
　　记作：    读作：A包含于B或B包含A
　　
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A．
　　性质：① （任何一个集合是它本身的子集）
　　　　　② （空集是任何集合的子集）

【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？
【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合．
　　因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的．空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素．由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的．

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