统计与统计案例

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统计与统计案例

    1.抽样方法
    ⑴简单随机抽样:一般地,设一个总体的个数为N,通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本,且每个个体被抽到的机会相等,就称这种抽样为简单随机抽样。
    注:①每个个体被抽到的概率为 ;
    ②常用的简单随机抽样方法有:抽签法;随机数法。
    ⑵系统抽样:当总体个数较多时,可将总体均衡的分成几个部分,然后按照预先制定的
    规则,从每一个部分抽取一个个体,得到所需样本,这种抽样方法叫系统抽样。
    注:步骤:①编号;②分段;③在第一段采用简单随机抽样方法确定其时个体编号 ;
    ④按预先制定的规则抽取样本。
    ⑶分层抽样:当已知总体有差异比较明显的几部分组成时,为使样本更充分的反映总体的情况,将总体分成几部分,然后按照各部分占总体的比例进行抽样,这种抽样叫分层抽样。
    注:每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数 
    2.总体特征数的估计:
    ⑴样本平均数 ;
    ⑵样本方差   ;
    ⑶样本标准差 =  ;
    3.相关系数(判定两个变量线性相关性):
    注:⑴ >0时,变量 正相关;  <0时,变量 负相关;
    ⑵①  越接近于1,两个变量的线性相关性越强;②  接近于0时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
    4.回归分析中回归效果的判定:
    ⑴总偏差平方和: ⑵残差: ;⑶残差平方和:  ;⑷回归平方和: - ;⑸相关指数  。
    注:① 得知越大,说明残差平方和越小,则模型拟合效果越好;
    ② 越接近于1,,则回归效果越好。
    5.独立性检验(分类变量关系):
    随机变量 越大,说明两个分类变量,关系越强,反之,越弱。