简单的排列组合2

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简单的排列组合2

    教材分析:
    小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。传统教材中没有单独编排这部分内容,有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例,让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。《标准》中指出:在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。本节课的教学内容例1属于排列知识,要让学生体会不重复不遗漏的排列方法,“做一做”属于组合知识,要让学生明白选定的一组事物与顺序无关。练习中的题目属于组合知识。
    学生分析
    简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触,如用1、2两个数字卡片来排两位数,学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数,也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况,在设计本节课时,教学的重点让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由,体会到有顺序、全面思考问题的好处。根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节,灵活处理教材。
    教学思路
    《数学广角》是一个新的教学内容,与其他教学内容相比,它的数学化特色更加突出。因而,整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发,以感受生活化的数学和“体验数学的生活化”教学理念,结合实践操作活动,让学生在活动中学习数学,体验数学。
    教材处理:
    1、突出活动,让学生在实践中学习和感受数学知识
    课堂上虽然不用明确告诉学生什么是排列,什么是组合?但是应该通过具体的活动来加深理解排列与组合的思想。因此在本节课中,设计了三个小朋友拍照的情境贯穿新课部分,先让学生用小圆片代表三位同学摆一摆,感受摆的过程。再用涂色的方法表示出来,通过汇报交流总结涂的方法,体会排列的规律,学会有序思考,然后学以致用利用规律重新涂色,体会有序排列的优越性。再通过自主选择材料进行排列活动,让学生感知3个元素有6种排列方法。然后通过摸卡片组算式活动去除思维定势,让学生在游戏中感悟到:只有当3个元素完全不同时才会有6种不同的排列。紧接着通过握手活动,感知组合,然后通过比较总结出排列与顺序有关,组合与顺序无关。
    2、从真实中感受数学学习的价值
    从认识层面上,要让学生知道数学知识来源于生活,并能用于指导生活,对获取的数学知识能追究其应用的对象,主动的思考它能解释生活中的何种现象或能用于解决生活中的那些问题。基与这样的思考,于是设计了合影拍照贯穿新课部分改变了文本中枯燥的写数活动。还设计了握手活动、搭配衣服的活动和猜号码活动等等。这样使理性的学习内容与学生所熟悉的现实背景密切相连,让学生感受到解决问题的必要性,因而问题的解决便具有了现实的价值取向,同时也丰富了他们解决问题的经验和策略。
    3、优化学生的思考方法
    组织学生交流,比较各种解决问题的方案,体会有序思考的优越性,进而学会有序的列举排列的全部情形。
    去除思维定势,让学生在游戏中感悟到:只有当3个元素完全不同时才会有6种不同的排列。
    作为发展性的教学,加强对操作进行反思,引导学生概括3个元素排列的计算方法。
    教学内容:人教版二上数学广角例1
    教学目标:
    1、        使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。
    2、        培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意
    识。
    3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。
    4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
    教学重点:
    自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
    教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏(即有序地思考问题)。
    教学准备:课件、学具(数字卡片、小圆片)
    教学设计:
    一、创设情境,激发兴趣
    你看,这三位小朋友正在干嘛呢?(一起拍照片)如果你是摄影师,你会让他们怎么排呢?
    请用这3个小圆片分别代表这3个同学,请你帮他们排一排。想一想,最多可以有几种不同的排法?
    二、展开探究,体会有序思考
    1、操作探究
    把你的排列用涂色的方法表示出来(有困难的小朋友可以先用信封里的小圆片摆一摆)。
    学生自由尝试涂色
    2、交流汇报
    你是怎样排的?共有哪些排法?
    3、小结方法:先确定第一个,再交换其它两个、先确定中间这个再交换其它两个、先确定最后一个,再交换其它两个。
    3、请选择喜欢的一种方法重新涂色,看谁能不重复不遗漏,而且又很快的涂好?
    4、请涂的快的小朋友介绍一下,你是怎么涂的?
    三、扩充基底,类化排列方法
    1、扩充基底
    ①如果把红、黄、绿3个圆片变成红、花、眼3个字,你能写出多少种不同的排列?
    你还想用它们表示哪些汉字、数字、或者字母呢?
    ②请用刚才的方法,任选一组材料或自己提供材料,看看,你能写出多少种不同的排列?
    材料一:读、书、好这三个字有几种不同的排列
    材料二:用1、2、3能摆出几个两位数
    材料三:A、B、C
    材料四:□、▽、○
    ③和大家一起分享自己的作品,展示学生作品。
    2、类化排列方法
    为什么上面这些材料都能排出6种不同的排列,一种不多,一种不少呢?
    2×3=6
    四、比较辨析,丰富有序思考体验
    1、摸卡片,组算式
    两人一组,选一人从信封中摸出3张卡片,组成□□—□的算式
    交流,请写出6个算式的人请举手,为什么大家写出算式的个数不一样?
    (只有三个元素都不同时,才有6种不同的排列,如果有2个元素相同,只有3种排列,3个元素都相同,则有1种排列)
    2、握手活动,感知组合
    ①小朋友,你们真是一群善于动脑的好孩子,来,我们握个手吧?
    ②提出问题:三个小朋友,每两个人只能握一次手,一共要握几次呢?才猜看。
    ③小组合作,一人裁判,三个同学握一握,试一试。到底几次?
    ④学生汇报表演
    ⑤小结:握手结果是3次
    ⑥质疑:刚才排数时用了3张数字卡片,握手同样也是3个,为什么结果确不同呢?
    ⑦小结:排列与顺序有关,组合与顺序无关。
    ⑧如果每两个人握一次,那么四个人至少握几次呢?
    五、反思总结,解决实际问题
    想一想,这节课我们研究了什么问题?(揭示课题:排列组合)
    在生活中你有用到过这些知识吗?(搭配衣服)
    喜欢王老师吗?我的手机号码是13967616□□□,最后三个数字是由0、2 、6组成的,猜猜我的号码会是多少呢?