简单的排列、组合1

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简单的排列、组合1

    教材分析我执教的内容是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材,本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
    教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同,表示不同的两位数,属于排列知识,例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图,学生可以进行小组合作学习,然后小组交流摆卡片的体会:怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托,重在向学生渗透这些数学思想方法,将学习活动置于模拟情景中,给学生提供操作和活动的机会,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次,密码箱中密码的排列数等等,因此我们要让学生经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程,让学生在活动中探究新知,发现规律,从而培养学生的数学能力。也让学生感受到数学的学习是和生活密切相关的。基于以上认识,我确定本课的教学目标和重难、点为:
    教学目标:
    1、通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。
    2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
    3、感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
    4、通过小组合作探究的学习形式,养成与人合作的良好习惯。
    教学重点:
    经历探索简单事物排列与组合规律的过程
    教学难点:
    初步理解简单事物排列与组合的不同
    教材处理
    《简单的排列和组合》是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
    根据教材内容和学生的认知特点,我让学生通过“合作探究——发现交流——总结方法”这几个过程进行小组合作学习,力求做到学中有思,思中有疑,让学生在不断发现问题,解决问题的过程中有所得。让学生在教师的启发引导下自觉的发现新知,探索新知,感受知识形成的全过程。在本节课的设计中,我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际,着眼于学生的发展,注重发挥多媒体教学的作用,通过课件演示、实物投影、动手操作、游戏活动等方式组织教学,我对教材作了如下处理:
    一、创设情境
    活用教材
    我对教材进行了灵活的处理,创设了和数学小精灵一起参观数学广角这样一个情境,在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法,让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程,在活动中主动参与,在活动中发现规律。本课的教学我尽量不改变课本的内容,只是用了一些过渡语把学生的兴趣吸引到课堂中来,然后利用小精灵和他的魔法杖贯彻课的始终,让学生的学习一直处于积极的状态。
    二、关注合作 促进交流
    根据《标准》精神,小学数学教学应该让学生经历知识产生和形成的过程,发挥他们在学习上的主体作用,促进学生的全面发展。本课教学我让学生的学习以小组合作的形式贯穿全课,充分应用分组合作、共同探究的学习模式,在教学中鼓励学生与同伴交流,引导学生展开讨论,使学生在合作中学会了知识,体验了学习的乐趣,思维活动也更加活跃。
    三、注重能力的培养
    “数学广角”,主要的目的是通过活动,让学生一方面巩固数学知识,这些活动有的在日常生活中经常会遇到,由此体会数学与实际生活的联系,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力,也就是综合运用已有知识和经验解决实际问题的能力,因此我在教学中注重了学生各项能力的培养,主要有以下措施:突出活动,让学生中实践中学习和感受数学知识;动手操作,让学生体验数学的价值;给学生充足的探究空间,在探究中发挥学生的主动性,培养学生发现问题,总结方法的能力。
    教学设计
    一、创设情境,导入新课
    师:同学们,我们数学王国里的小精灵明明今天又将带我们去数学王国里参观一个有趣的地方,你们想去吗?
    看,这是哪儿呀?数学广角(板书课题)
    数学广角里有哪些有趣的数学知识呢?让我们一起去看一看吧!
    二、合作探究,学习新知
    1 、
    感知“排列”
    (1)两个数的排列
    (出示主题图)明明先带我们来到了数字乐园,看那里有哪些好玩的游戏呢?
    生读题,理解题意,完成两个数的排列。
    把 1 和 2 排在一起,能摆出几个两位数呢?
    学生操作,汇报:摆出两个不同的数,是 12 和 21 。(师板书)
    让我们一起来看看我们的答案对不对。(对了,我们顺利通过了)
    (2)三个数的排列
    师:“用1、2、3三个数呢?”表示什么意思呢?
    看清题目的要求了吗?谁来说一说是什么意思,要用哪几个数,摆成的数必须是几位数?
    师猜想:我想,两个数摆出了二个两位数,三个数一定能摆出三个两位数吧?(生猜)
    还是让我们来摆一摆吧!那就让我们同桌合作一下,一个人摆,一个人记好吗?比比哪个小组摆得最多,摆得既不重复也不遗漏。先请你们自己分配好各自的任务。开始吧。
    教师巡视,参与学生活动。
    师:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数?
    同桌两人汇报记录的结果,教师板书结果。  
    师:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数?
    生1:我们摆了13、32、21
    生2:我们摆了13、12、23、31、32
    生3:我们摆了13、31、23、32、12、21
    (3)合作探究排列的方法
    师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?究竟谁是正确的呢?
    谁能来说一说你是怎么摆的吗?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?
    生回答,教师帮助小结:
    A每次拿其中的两个数字,先摆出一个数,然后用调换的方法得出 另一个新数。
    得到6个数。
    B固定一个数字在十位(或个位),个位(或十位)则有 2 种方法。也能得出 6 个新数。
    (4)巩固排列的方法
    老师发现我们的小朋友真有办法,排数的时候能按一定的顺序来排,这样不会遗漏也不会重复了。你能用刚才学到的方法来完成小精灵给你的又一个任务吗?我们一起来看一看吧!
    小精灵家的电话号码最后两位是用4、5、6组成的,猜一猜他家电话最后两位可能是多少呢?请你写一写。
    生写,汇报,校对。
    2、感知“组合”
    刚才三位小朋友和我们一起玩了摆数字游戏,也能做到不遗漏、不重复,他们开心极了,想握手表示自己愉快的心情,这时数学小精灵又为我们出了一道题:两个人握一次手,我们三个人一共要握几次手呢?(学生活动)
    小结:两个人握一次手,三人一共要握3次手。
    如果请你在书本上表示一下,你会怎么表示出握手的次数呢?
    3、对比建构
    刚才我们一起在数字乐园里学到了不少知识,你还有什么问题要问老师吗?
    老师现在有一个疑问,排数字卡片时用3个数可以摆出6个数,握手时3个同学却只能握3次,都是3,为什么出现的结果会不一样呢?
    摆数与顺序有关,2张卡片换一下位置就表示不同的两位数,握手与顺序无关,位置换一下握手的还是这两个人。

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