简单的排列组合4

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简单的排列组合4

    教材分析:
    “数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学 习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材,本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学 生日常生活中最简单的事例呈现出来。
    教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同,表示不同的两位数,属于排列知识,例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图,学生可以进行小组合作学习,然后小组交流摆卡片的体会:怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托,重在向学生渗透这些数学思想方法,将学习活动置于模拟情景中,给学生提供操作和活动的机会,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
    教材处理:
    《数学广角》中的例1与“做一做”,重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
    为使学生能轻松、愉快的理解排列与组合的思想方法,我以学生的参与游戏来贯穿始终。我将《数学广角》作为一个游戏场所介绍给学生,在游玩《数学广角》的行程中,在一项一项的游艺活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生,让学生在不知不觉中去感知何谓排列,何谓组合。具体设计如下:
    第一、创始情景,灵活处理教材。
    首先,课的开始,我把教材的安排稍做改动,先让学生猜数学广角大门的密码。如:课的开始,我设计一个活动场景,在同学们进数学广角的时候猜大门密码,让学生初步感知1和2两个数字能组成12和21两个不同的两位数。
    第二、多种活动,多重感受,达到不同的收获。
    进入数学广角中,等待学生参与的是一系列游戏活动,如:数字乐园、生活乐园、运动乐园……在数字乐园中安排了摆数游戏,即例1。这里有小朋友的合作学习,有学生个体的表现。在诸多的不同想法与做法中评出最佳的排列方法,即先确定首位,再安排其它数位。为合作成功愉快而握手庆祝自然的过渡进入第二个环节握一握感受组合。日本儿童教育心理学家七田真说:“在小学低年级课堂教学中,让学生在“玩”中学,在学中“玩”会取得意想不到的效果。因此在这个环节中我主要先让学生猜想握手的次数,可能有学生会受到刚才排列的影响而认识是6次,再让四人小组采用直观的形式演示三人依次握手的情形来得出握手的次数,最后进行质疑帮助学生区别摆数的时候和握手的时候的不同是在于摆数的时候跟顺序有关,而握手的时候则与顺序无关的。
    在生活乐园和运动乐园中还处理了“做一做”(1)及练习二十三的第1、2题,仍以游戏活动形式呈现给学生,其中安排了为运动员搭配衣服的活动,安排了打乒乓球比赛的活动,在这诸多活动中加深理解组合的思想方法。
    总之,一节课是以游玩《数学广角》为主线,在种种的参与活动中,去初步感知排列与组合的数学思想与内涵,学生学习得乐而忘返,记忆犹新。
    教学内容:
    人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级上册第99页“数学广角”。
    教学目标:
    l、使学生通过观察、操作、实验等活动,找出简单事物的排列规律。
    2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
    3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
    教学重点:
    通过观察、操作、实验等活动,找出简单事物的排列规律,初步掌握如何进行有序地排列。
    教学难点:感受如何排列才能不重复又不遗漏。
    教学过程预设:
    一、创设情境,激发兴趣。
    今天这节课老师要带小朋友们到一个很有意思的地方, 哪呢?(数学广角)对。看数学广角里的数学小精灵来了,她今天将带领我们在数学广角里学习、游戏。小精灵:小朋友们,要进“数学广角”必须先要打开这道门。你们有没有信心打开它。
    二、小组合作,自主探究
    1、进大门。
    这是一道密码门,老师提供你们一个信息:这道门的密码是由1、2这两个数字组成的两位数,你们想一想会是多少呢?(学生说出12和21)。能说说看你是怎么想的吗?板书:12、21
    这两个数有什么不同?(指名回答:这两个数十位和个位上的数字正好交换了位置。)
    大家真棒!门的密码只有一个数,猜一猜会是哪一个呢?
    2、感知排列
    让我们随着小精灵进入数学乐园吧,请小朋友先到数字乐园做个摆数字游戏,好吗?
    数字乐园里来了三个数字 “1、2、3”,他们带来一个问题:从1,2,3三个数字中选出其中的两个组成两位数,最多能变出几个不同的两位数?要求同桌两人合作,一人摆,一人负责记录。比比哪个同桌摆得最有规律,摆得既不重复也不遗漏?
    师:谁愿意把自己的想法告诉大家?(生汇报)
    同学们真是太棒了!找出了这么多的方法,看看每种方法是不是都写完了,有没有重复的?有没有漏掉的?无论用哪种方法,我们都能写出几个?(板书:6个)
    师:这三种方法,你最喜欢哪一种,为什么?
    生:发表自己的看法。
    师:恩,你们都有自己的道理!是啊!像这样按照一定的顺序写出的数就既不会重复也不会遗漏。
    3、握手游戏。
    师:小朋友们,你们真的是太棒了,互相握握手表示祝贺吧!
    师:在你们握手的过程中,我发现了一个非常有趣的数学问题(课件出示情景)如果有三个人,每两个人握一次手,一共要握几次呢?
    生:3次,4次,6次。
    师:哦!有的说3次,有的说4次,有的说6次,那到底是几次呢?要解决这个问题呀,我们可以来演一演,四人一组,一人负责组织,其余三人每两个人握一次手,看看一共要握几次?
    师:你们组握了几次?能上来表演一下吗?(多叫几组上台表演)
    如果没有三个人来握手,想要得到结果,我们还有没有别的方法来解决这个问题呢?
    那这样,我们给这些小朋友编一下号
    那我标上了号码,能不能不连就直接用号码表示出来啊?
    师:你们同意他的方法吗?像他这样按照一下的顺序来连就既不会重复也不会漏掉了!
    师:这里,老师有一个问题想问大家了:现在的握手,3个小朋友每两个握一次手,却只握了3次,而刚才的3个数字能摆出6个不同的两位数。这是为什么呢?请大家互相讨论一下。
    三、应用拓展,深化探究。
    1、购物
    在数字乐园的旁边就是生活乐园了,咱们去逛一逛好吗?
    电脑演示一张5元,2张2元的纸币及5个1元的硬币,还有一辆标价为5元的玩具汽车。
    (1)买1辆玩具汽车够吗?买2辆够吗?
    (2)如果买1辆,可以怎样付钱?
    2、比赛场次
    数学小精灵见大家玩的这么愉快,想请小朋友再到运动乐园里走一走,看场乒乓球比赛。
    (1)看比赛前想请小朋友帮个忙,为运动员搭配衣服。一件衣服搭配一条裤子,一共有几种穿法呢?你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题但是能做到不重复、也不遗漏呢?
    师:谁来说说你的结果?
    (2)师:运动服已经准备好了,比赛马上开始。
    师:3个小朋友,每两个人比一场,一共要比几场呢?
    师:谁愿意来说说你的想法?
    生:交流汇报。
    师:如果老师也来参加乒乓球比赛,四个人每两个人进行一场比赛,一共要比几场呢?你们可以选择你喜欢的方法来试一试。
    生:思考讨论后交流。
    五、全课总结,升华情感
    在数学广角中还有许多地方等着大家去游玩,由于时间关系,今天我们大家就玩到这里。同学们,这节课你有哪些收获?你对自己的表现满意吗?还有哪些疑问?