有理数教案

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有理数教案

    [教学目标]
    1. 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
    2. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解"集合"的含义;
    3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
    [教学重点与难点]
    重点:正确理解有理数的概念.
    难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
    [教学设计]
    [设计说明] 
    一.知识回顾和理解                                
    通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)
    [问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
    (如果不全,可以补充).
    [问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
    二.明确概念  探究分类
    正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
    整数和分数统称有理数
    [问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
    三.练一练  熟能生巧
    1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
    2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
    15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
    正整数集合          负整数集合
    正分数集合         负分数集合
    每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.
    在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决.
    教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.
    在练习2中,首先要解释集合的含义.
    练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)
    [小结]
    到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.
    [作业]
    必做题:教科书第18页习题1.2:第1题.
    作业2.把下列给数填在相应的大括号里:
    -4,0.001,0,-1.7,15, .
    正数集合{    …},负数集合{   …},
    正整数集合{   …},分数集合{   …}
    [备选题]
    1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?
    +7,-5,  , ,79,0,0.67, ,+5.1
    2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
    3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
    正数集合              整数集合
    这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中,只有π是一个特殊数,它不是有理数.但3.14是有理数.
    作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式.
    利用此题明确自然数的范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现.
    3题是一个探索题,有一定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出整数,观察都具备的是其中哪个数.