图形的旋转教案1

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图形的旋转教案1

    教学内容
    1.什么叫旋转?旋转中心?旋转角?
    2.什么叫旋转的对应点?
    教学目标
    了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.
    通过复习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问题.
    重难点、关键
    1.重点:旋转及对应点的有关概念及其应用.
    2.难点与关键:从活生生的数学中抽出概念.
    教具、学具准备
    小黑板、三角尺
    教学过程
    一、复习引入
    (学生活动)请同学们完成下面各题.
    1.将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图形.
    2.如图,已知△ABC和直线L,请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′.
    3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?
    (口述)老师点评并总结:
    (1)平移的有关概念及性质.
    (2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质.
    (3)什么叫轴对称图形?
    二、探索新知
    我们前面已经复习平移等有关内容,生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的,下面我们就来研究.
    1.请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动?旋绕什么点呢?从现在到下课时钟转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?
    (口答)老师点评:时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心.如果从现在到下课时针转了_______度,分针转了_______度,秒针转了______度.
    2.再看我自制的好像风车风轮的玩具,它可以不停地转动.如何转到新的位置?(老师点评略)
    3.第1、2两题有什么共同特点呢?
    共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.
    像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
    如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
    下面我们来运用这些概念来解决一些问题.
    例1.如图,如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:
    (1)旋转中心是什么?旋转角是什么?
    (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?
    解:(1)旋转中心是O,∠AOE、∠BOF等都是旋转角.
    (2)经过旋转,点A和点B分别移动到点E和点F的位置.
    例2.(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.
    (1)这个图案可以看做是哪个"基本图案"通过旋转得到的?
    (2)请画出旋转中心和旋转角.
    (3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置?
    (老师点评)
    (1)可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的.(2)画图略.(3)点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H.
    最后强调,这个旋转中心是固定的,即正方形对角线的交点,但旋转角和对应点都是不唯一的.
    三、巩固练习
    教材P65  练习1、2、3.