图形的旋转教案3

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图形的旋转教案3

.英 语 科     教学内容
    选择不同的旋转中心或不同的旋转角,设计出不同的美丽的图案.
    教学目标
    理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果,掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.
    复习图形旋转的基本性质,着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图,设计出美丽的图案.
    重难点、关键
    1.重点:用旋转的有关知识画图.
    2.难点与关键:根据需要设计美丽图案.
    教具、学具准备
    小黑板
    教学过程
    一、复习引入
    1.(学生活动)老师口问,学生口答.
    (1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢?
    (2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系?
    (3)两个图形是旋转前后的图形,它们全等吗?
    2.请同学独立完成下面的作图题.
    如图,△AOB绕O点旋转后,G点是B点的对应点,作出△AOB旋转后的三角形.
    (老师点评)分析:要作出△AOB旋转后的三角形,应找出三方面:第一,旋转中心:O;第二,旋转角:∠BOG;第三,A点旋转后的对应点:A′.
    二、探索新知
    从上面的作图题中,我们知道,作图应满足三要素:旋转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来.因此,下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.
    1.旋转中心不变,改变旋转角
    画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心,旋转角分别为30°、60°的旋转图形.
    2.旋转角不变,改变旋转中心
    画出以下图,四边形ABCD分别为O、O为中心,旋转角都为30°的旋转图形.
    因此,从以上的画图中,我们可以得到旋转中心不变,改变旋转角与旋转角不变,改变旋转中心会产生不同的效果,所以,我们可以经过旋转设计出美丽的图案.
    例1.如下图是菊花一叶和中心与圆圈,现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案.
    分析:只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化,旋转长度为菊花的最长OA,按菊花叶的形状画出即可.
    解:(1)连结OA
    (2)以O点为圆心,OA长为半径旋转45°,得A.
    (3)依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A.
    (4)按菊花一叶图案画出各菊花一叶.
    那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形.
    例2.(学生活动)如图,如果上面的菊花一叶,绕下面的点O′为旋转中心,请同学画出图案,它还是原来的菊花吗?
    老师点评:显然,画出后的图案不是菊花,而是另外的一种花了.
    三、巩固练习
    教材P65  练习.
    四、应用拓展
    例3.如图,如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形.
    分析:该备案是一个比较复杂的图案,是作出几个复合图形组成的图案,因此,要先画出图中的关键点,这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等,然后再根据旋转的特征,作出这些关键点的对应点,最后再按原图案作出旋转后的图案.
    解:(1)连结OA,过O点沿OA逆时针作∠AOA′=90°,在射线OA′上截取OA′=OA;
    (2)用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′;
    (3)作出对应线段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A′G′、G′D′、D′H′、H′A′;
    (4)所作出的图案就是所求的图案.
    五、归纳小结(学生归纳,老师点评)
    本节课应掌握:
    1.选择不同的旋转中心、不同的旋转角,设计出美丽的图案;
    2.作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案,要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等.
    六、布置作业
    1.教材P67  综合运用7、8、9.
    1.如图,五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的,每次旋转的角度是________.
    2.图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换.
    3.如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,这四部分面积_________.

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