化学平衡中的思想方法之二──极限思维

主要思想：按方程式的系数极限的转化为反应物或生成物(即一边倒)，特别注意极值是否可取

一、    解决取值范围的问题

 例1.一定条件下,在反应2SO2 (g) +O2(g) 2SO3(g)平衡体系中：

 n(SO2) =2.0 mol/L ,  n(O2) = 0.8 mol/L,  n(SO3)=2.4 mol/L ,则 SO2 的起始浓度的范围为(   )。

  A . 0.4～2.0 mol/L  B.  0.4～4.4 mol/L  C . 0～4 mol/L  D . 无法确定

  解:把平衡时的量看成起始量,极限地向左转化为反应物(按SO3的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)

    2SO2(g) +  O2(g)  2SO3(g)

   起始   2.0 0.8 2.4

  转化   2.4 1.2 2.4

  极限I   4.4 2.0  0

  极限地向右转化为生成物(按O2的量转化),则有:(单位统一用物质的量浓度)

  2SO2(g) + O2(g)2SO3(g)

起始    2.0  0.8 2.4

转化    1.6   0.8    1.6

极限II  0.4    0    4

答案选 B

例2.在一密闭容器中发生以下反应：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g),若最初加入等物质的量的 CO 和 H2O 各1 mol,反应达平衡时,生成0.67 mol CO2,若在相同条件下将 H2O 的物质的量改为 4 mol。反应达平衡时生成 CO2 可能为(   ) mol。

A .1.34      B.1.0      C.0.94      D. 0.52

解: H2O的物质的量改为4 mol.相当于先让1 mol CO 和1 mol H2O 反应达平衡后,再加入3 mol H2O,显然平衡右移,所以 CO2 的物质的量应大于0.67 mol,用极限法找CO2的极大值(按CO的量转化):

CO(g)  +  H2O(g)  CO2(g)  +  H2(g)

起始    1 mol  4 mol    0 0

转化    1 mol 1 mol    1 mol  1mol

     极限    0 mol 3 mol    1 mol  1 mol

  所以CO2的极大值为1 mol(但1不能取)

 答案选C

 例3. 在体积固定的密闭容器中通入A ﹑C﹑D各1 mol和x mol 的B发生反应:

   A(g)+4B(g) 2C(g)+ D(g)

 当x在一定范围内变化,均可通过调节反应器的温度,使反应达平衡时保持容器中气体总物质的量为5 mol,若使起始反应向正方向进行,则x的范围为（   ）。

   A.1﹤x﹤2   B.1﹤x﹤5    C.2﹤x﹤4     D. 2﹤x﹤5

 解: 正反应是气体物质的量减小的反应

  极限① 平衡不移动气体总物质的量为5 mol 时则B应为 2 mol,显然要使平衡右移则B的物质的量应大于 2 mol；极限②B较多时,平衡极限的右移后气体总物质的量为 5 mol，(不妨按A的量转化)则

    A(g)   +   4B(g)    2C(g)  +   D(g)

起始    1 mol    x 1 mol   1 mol

转化    1 mol   4 mol  2 mol   1 mol

   极限 0 mol   x-4    3 mol   2 mol

  即x - 4 + 3 +2 =5 所以x的最大值为4(注意4不可以取)

答案选 C

二、解决等效平衡的问题

   极限思想主要用于解决等效平衡问题。

  (1)恒温、恒容条件下的等效平衡。

   思路:用极限法处理后各物质的值对应相等(即一边倒后,值相同)

  (2)恒温、恒压条件下的等效平衡。

   思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。

  (3)特殊情况,等体积反应(恒温)

    思路:用极限法处理后各物质间的比值对应相等(即一边倒后,比值相同)。

  例1.在t℃,体积固定的一容器中分别投入2 mol SO2 和1 mol O2;发生反应:

   2SO2(g) +O2(g) 2SO3(g)

 反应进行到一定程度时,反应混合物就处于化学平衡状态.现在该容器中,维持温度不变,设a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量,如a、b、c取不同的数值,它们必须满足一定的相互关系,才能保证达平衡时,反应混合物中三种气体的百分含量仍与上述平衡完全相同,请填空。

    (1)   若a = 0 , b=0则 c=  

    (2)    若a = 0.5 , 则b=    c=  

    (3)  a、b、c取值必须满足的一般条件是(请用两个方程式表示,一个只含a和c,一个只含b和c 

解:因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极限法处理后其值对应相等(1)极限的地转化为反应物( SO3 转化c mol)则有:

2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)

起始   0    0  c

转化   c    c/2    c

 极限   c    c/2    0

所以c=2

    (2)极限的地转化为反应物,SO3 转化c mol ,则有:

2 SO2 (g)+ O2(g) 2SO3(g)

起始   0.5 b   c

转化   c   c/2 c

 极限  0.5+c   b+c/2    0

所以0.5+c=2, b+c/2=1解之c=1.5 ; b=0.25

 (2)极限的地转化为反应物, SO3 转化c mol,则有:

2SO2(g)+O2(g)  2SO3(g)

起始   a     b   c

转化   c c/2 c

 极限  a+c    b+c/2   0

所以a+c=2, b+c/2=1

  例2.在t ℃,体积固定的一容器中分别投入2 mol A和1 mol B,发生反应：

  2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，达平衡后,C的浓度为W mol/L ,在该容器中,维持温度不变,按下列四种配比为起始物质,达平衡后,C的浓度仍为W mol/L的是(   )。

A. A 4 mol   B 2 mol   

B.A  1 mol    B  0.5 mol   C  1.5 molD 0.5 mol

C. A  1.5 mol  B  1.5 mol  C  1.5 mol  D 0.5 mol

D .C  3 mol     D  1 mol

解:因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极限法处理后其值对应相等(极限的地转化为反应物)则有: 答案A中对应值4 mol  A和2 molB与题干中2 mol A和1 mol B对应不等，则答案A错。

答案B中: 则  2A(g)  +   B(g)    3C(g)  +   D(g)

起始    1 mol    0.5 mol   1.5 mol  0.5 mol

转化    1 mol   0.5 mol    1.5 mol  0.5 mol

     极限 2 mol   1 mol  0 mol   0 mol

则答案B正确,同理C错D正确

  例3.下列各起始条件下的反应达平衡时,与A是同一平衡状态的是(恒温、恒压)(    )。

  N2(g) + 3H2(g)  2NH3(g)

    A.1 mol  1 mol   0mol

    B. 0 mol  2 mol   2 mol

    C.1.5 mol    1.5 mol 0 mol

    D.1 mol   3 mol   2 mol

解:将B、C、D中的生成物极限地转化为反应物得:

   N2(g)  +  3H2(g)     2NH3(g)

   B.  1 mol   5 mol   0 mol

   C.  1.5 mol 1.5 mol 0 mol

   D. 2 mol    6 mol  0 mol

显然与A比值相等的只有D

答案选 D

例4. 恒温、恒压条件下,在容积可变的容器中,下列反应：

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