复数

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复数

    1.概念:
    ⑴z=a+bi∈R b=0 (a,b∈R) z=   z2≥0;
    ⑵z=a+bi是虚数 b≠0(a,b∈R);
    ⑶z=a+bi是纯虚数 a=0且b≠0(a,b∈R) z+ =0(z≠0) z2<0;
    ⑷a+bi=c+di a=c且c=d(a,b,c,d∈R);
    2.复数的代数形式及其运算:设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R),则:
    (1) z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i;⑵ z1.z2 = (a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+ (ad+bc)i;⑶z1÷z2 =    (z2≠0) ;
    3.几个重要的结论:
    ;⑶ ;⑷
    ⑸ 性质:T=4; ;
    (6)  以3为周期,且 ; =0;
    (7) 。
    4.运算律:(1)
    5.共轭的性质:⑴  ;⑵  ;⑶  ;⑷  。
    6.模的性质:⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷ ;