多边形面积的计算复习课教学设计

多边形面积的计算复习课教学设计

    教材分析:
    这节课是在教学完五种图形的面积计算后,对学过的知识进行系统整理。教学设计是以数学思想方法为主线来安排教学内容的。新课程标准指出:数学课程改革要以反映未来社会公民所必须的数学思想方法为主线,选择和安排教学内容。因为数学的思想与方法是数学的灵魂,学生一旦拥有它,将终身受益。为此,我在这节课上,首先以学过的五个多边形的面积公式及其推导过程为载体,让学生回忆整理其中所应用的数学思想与方法。然后,我设计了四道实际应用的题目:(1)实际操作题;(2)观察发现题;(3)先估后验题;(4)解决“买地”题。我不以得出答案为满足,而以学生能否应用各种数学思想方法解决实际问题为主要目标,让学生通过独立思考、合作交流和自我评价等过程,提高学习的能力,培养对数学学习的兴趣。
    教学目标:
    1、情感性目标:使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的广泛性。体会数学的价值,培养对数学学习的热爱。
    2、探索性目标:通过操作、讨论、合作等解决问题的数学活动,探索灵活应用各种数学思想方法的技巧。培养学生探索的能力和创新的精神。
    3、知识性目标:使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关组合图形面积的实际问题。
    教学流程:
    第一阶段:回忆整理所用的数学思想和方法
    导入新课:前一段时间我们学习了多边形面积的计算这个单元,你们说说学了这个单元
    有什么用呢?(可以计算长方形、正方形、平行四边形、三角形梯形的面积,并能解决生活中有关的实际问题。)今天我们就来上一节多边形面积的计算实践活动课?(电脑了出示课题。)
    1、逐个出示各种图形学生用字母公式回答。(根据学生的回答,电脑出示图形和面积公式。)
    2、逐个梳理推导过程。
    (1)小组活动:他们的面积公式是怎样推导出来的,每一组选一种图形,利用桌面上的
    学具说一说它们的面积公式是怎么推导出来的?
    (2)汇报:在师生共同口述推导时电脑出示图形面积计算公式推导过程。(从三个方面来回答:①推导什么图形,②用什么方法③它的面积公式是。例:我推导的是长方形的面积公式,用数方格的方法推导出来的,它的面积公式是s=ab。)
    3、整理完善知识结构。
    (1) 你们推导这些面积公式最初是从哪一个图形开始的(长方形)它可以推出哪些图
    形的面积公式,接着又从哪个图形继续推导。(电脑出示网络图如下:)
    (2)引导观察,体会:现在老师把这幅图转过来看就象一棵大树,而长方形就是这棵大树的 “根”(电脑出示网络图)
    请同学们回忆一下,在这些面积公式的推导过程中我们都运用了哪些数学方法?{(割补法、平移法)比如平行四边形到长方形。(拼合法、旋转法)比如三角形到平行四边形。}(迁移法:如:梯形面积公式的推导与三角形面积公式的推导方法。转化思想:如平行四边形转化为长方形。)(课件出示以上所归纳的数学思想与方法)学生齐读思想与方法。运用刚才所学的数学思想与方法可以解决很多生活中的实际问题。
    第二阶段: 应用数学思想方法解决实际问题
    1、结合情景,现在我们先来解决第一个问题,请大家观察一下教室里哪些物体的面上
    有我们学过的图形?(黑板、书画等。)以小组为单位,请你们在教室里找到一种物体它的面上有我们学过的图形,测量出它的必备条件,求出它的面积。(注意测量时只要取整数)
    汇报:①测量什么图形?②测量什么条件?③面积多少(读算式)(学具:卷尺、计算器)
    2、从图中:你知道了什么?你发现了什么?
    (知道了:长、宽、底和高,以及它们的面积。发现了:①相同点:②不同点)
    小结:刚才这些同学发现了这么多,是因为同学们运用了观察对比的方法找这些图形的相同点和不同点。
    3、先估后算:
    (1)、在图中大平行四边形的面积是48平方厘米。小平行四边形的面积是多少?(小平
    行四边形的底是大平行四边形的一半,高相等。你怎么知道它是等底等高的呢?)
    中点
    (2)(如图1)梯形的面积是72平方厘米。涂色部分面积是多少?(汇报: 怎样求的?
    其实这道题我们用观察法也可以算出来的。电脑演示:)
    图2
    5
    6
    12
    10
    12厘米
    4厘米
    图1
    三、发散思维:(开放性作业设计)
    某村有一块荒地,(如上图2)准备以每平方米200元的价格出售,如果买方有1.2万元你认为够不够买?
    问:(1)要解决这个问题必须先求什么?
    (2) 你能想出多少种求这个图形面积的解决方法?(注意只要求计算其中最简单的一
    种图形的面积,其它方法只要画出来。)(所用的方法附后)
    让学生根据分割的块数进行汇报。
    ①先汇报分割中分割成两块的有哪几种?
    ②有没有分成三块的?分成两块就能解决问题,你分成三块必须有特殊的作用。老师出示分割成三块的图形,你们观察一下有没有什么特殊的意义呢?(两个半的长方形,这样就能使计算简便,这就叫找等量的方法,)想想看,这题除了按长方形去找等量外,你们不可以按什么图形去找等量?
    ③有没有用补足法的?补成什么图形?
    ④刚才你们所用的方法至少都出现了两块,能不能运用你们所学的办法把它转化成一种图形,如果能的话不是更简便了吗?想想看,有没有办法。
    小结:你们做的方法肯定不止这些,归纳起来主要有四种(分割法、找等量的方法、补足法、移位法。)
    你们刚才已经选出最简便的一种,算出它的面积了吗?假如用这种方法算(找等量的方法)怎么算呢?如果用(移位法)怎么算?(渗透优化思想)
    2、现在你们能回答这个问题吗?如果买方有1.2万元够不够呢?
    四、全课总结:
    这节课有意义吗?你有什么收获?有什么感受?(主要围绕以下三方面回答)