人教版数学六年级《比例的意义和基本性质（分栏式）》教学设计

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12-02-01比例的意义和基本性质（分栏式）
教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。　 教学重点：比例的基本性质
教学目标：理解比例的意义和基本性质。　　　　　　　　　　　　　　　　　教学难点：比例的基本性质
教学过程：
教学环节　　教师活动　　学生学习　　设计说明　　　　学习探索

















































































系列训练





总结评价


布置作业　　一、教学比例的意义
1．复习
(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?教师板书出下面几组比，　
12：16　　　 ：1　　　　4.5 ：2.7　　　　10：6
学生求出各比的比值后，再提问“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)
因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4．5：2．7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?
这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题：比例的意义 出示目标：1.理解　2.判断)
2．教学比例的意义。
　　(1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”。
这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2
　　　　　　　　　第二次所行驶的路程和时间的比是200：5
板书：80:2=40,200:5＝40。让学生观察这两个比的比值。
再提问： “你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)“所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。)
说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(板书：80：2＝200：5或=)像这样(指着这个式子和复习题的式子4.5：2.7＝10：6)表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式80：2＝200：5，提问：“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道．比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”
小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12＝，35：42＝，所以10：12＝35：42：(以上举例边说边板书。)
(2)比较“比”和“比例”两个概念。
上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?　引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
(3)巩固练习。
用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6：3和12：6　　35：7和45：9　　20：5和16：8　0．8：0．4和：
②做第10页的“做一做”。
教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。
④做练习四的第3题。
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
二、教学比例的基本性质
1．教学比例各部分的名称。
　教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生看书时，教师板书：80：2＝200：5)
随着学生的回答教师接着板书如下：
　　80　：2＝：200　：5
　　　　 └-内项-┘
└------外项-----┘
2．教学比例的基本性质。
我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)教师板书：
　　　　　 两个外项的积是80×5=400
　　　　　 两个内项的积是2×200＝400
“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?” 
“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?” 
最后归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成：=，“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如：=
强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书：80×5＝2×200
前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
1.应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝24)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8)

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www.jiaoshi66.com 2.做第11页“做一做”的第1题。
通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

练习四的第2题。
　　

指名中等生回答


指名口答
让学生求出它们的比值。










指名学生读题


全体回答



全体回答，然后让学生算出这两个比的比值，指名学生回答。





并让学生齐读一遍。

指名几个学生讲







先让学生进行小组讨论，再指名讲。



学生判断后，指名说出判断的根据。


让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上。
充分让学生发表意见。




同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。
指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。





请学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。


让学生分组计算前面判断过的比例式。

可多让一些学生说。



















学生填书




　　

















































对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：组成的比例只要能成立就可以。













说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。


　　　　


板书设计：
比例的意义和基本性质
理解　2.判断
第一次所行驶的路程和时间的比是80：2　　80　：2＝：200　：5
80:2=40　　　　　　　　　　　　　 └-内项-┘
第二次所行驶的路程和时间的比是200：5　　└------外项-----┘
200:5＝40　　　　　　　　　　两个外项的积是80×5=400
80：2＝200：5或=)　　　　　　　 两个内项的积是2×200＝400
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 80×5＝2×200　　　　

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