人教版数学六年级《正比例和反比例》教学设计

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正比例和反比例
　　教学内容：教科书第103页和第103页下面的“做——做”的题目，练习二十二的第10、11题。
　　教学目的：使学生进一步理解正、反比例的意义．能够正确判断成正、反比例的量。
　　 教学过程：
　　一、正比例和反比例的意义
　　教师：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?(学生回答。)
　　教师：两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：
　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝k(一定)　　 或xy＝k(一定)
　　
　　教师出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：
　 
　　(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
　　 
　　　　　(因为　　　　　　　　　　　　　 ＝每天看书页数(一定)，所以天数与看书的总页数成正比例关系。)
　　(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。(因为底×高＝平行四边形面积(—定)，所以平行四边形的底与高成反比例关系。)
　　
　　(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。(因为　　　　　　
　　　　　　　　 ＝分数值(一定)。所以分子与分母成正比例关系。)
　　(4)差一定，被减数与减数。(因为被减数一减数＝差(一定)，所以被减数与减数不成比例。)
　　(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。(因为题目中没有明确说出哪个量是一定的。而5×36＝l80(吨)，4×45＝180(吨)，可见煤的总量是一定的。因此，有每天烧煤的吨数×天数＝煤的总吨数。所以天数和每天烧煤的吨数成反比例关系。)
　　二、正比例和反比例的比较
　　教师：单价；数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：
　　(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?
　　(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?
　　(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?
　　学生回答后，接着就比较正比例关系和反比例关系。教师让学生回答，再归纳并板书：
　　

三、做教科书第103页“做一做”的题目。
　　第1题，教师指名回答，要说明成什么比例的理由。
　　第2题，教帅先让学生填空，再指名回答并说明理由。
　　第3题，让学生思考和填空、教师巡视。注意解答时有不同想法的学生。订正时，让有不问想法的学生，说自己的想法和理由。
　　第4题，学生做题有困难时．教师提示：可以举一—个实例先验证，再确定是不是成比例，成为什么比例。订正时，要求学生说明理由。
　　四、作业
　　练习二十二的第l0、11题。
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