人教版数学六年级《稍复杂的分数乘、除应用题的比较》教学设计

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第九课时：稍复杂的分数乘、除应用题的比较
教学内容：课本第94页例9，完成“做一做”题目和练习二十二的第1～3题。
教学目的：通过比较，使学生进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内在联系，解题思路的联系和区别，更好地掌握这些应用题的解答方法，进一步发展学生分析推理能力。
教学过程：
一、出示课题。
我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，发现在审题和解答时容易弄混。这节课通过比较来弄清它们的数量关系和解题思路有什么联系和区别。
板书课题：稍复杂的分数乘、除法应用题的比较
二、依次做4道应用题，分析每道题的不同解法。
1．出示第（1）小题。
提示：认真审题，看清题中哪个数量是单位“1”，再根据单位“1”的数量是已知的还是未知的确定解法。
让学生画出线段图，只要求列出式子。
教师在图下边板书：
解法一：20＋20×
解法二：20×（1＋）
问：这两种解法在思路上有什么相同点？（都要判断足球的个数是单位“1”，而且单位“1”的数量是已知的。）
　　有什么不同点？解法一先求什么？解法二先求什么？它们之间有什么联系？[根据乘法分配律，20加上它的就等于20乘以（1+）。]
2．出示第（2）题。
提示：注意这道题中把哪个数量看作单位“1”。只要求列式。
要求学生画图，指名说一说怎样列式，教师板书：
解法一：设篮球有X个。
　　　　X+X=20
解法二：X×（1+）=20
解法三：20÷（1+）
问：解法一和解法二都是用方程解，它们在思路上有什么相同点？（引导学生说出都要把篮球的个数看作单位“1”，而单位“1”的数量是未知的，都要根据是题意找等量关系列方程。）
　 有什么不同点？（解法一是根据题意直接找出篮球个数加上足球比篮球多的个数等于20个。解法二则是先找篮球个数的几分之几等于20个。）
　它们之间有什么联系？（根据乘法分配律）
解法三（算术解法）的算式根据什么列出来的？（按照题意找出等量关系与解法二的相同，然后根据已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数，直接列出除法算式。）
3．出示第（3）、（4）题，让学生解答，然后仿照上面提问学生。
第（3）题。
解法一：20－20×
解法二：20×（1－）
第（4）题。
　　　　 设篮球有X个。
　解法一：X－X=20
　解法二：X×（1－）=20
　解法三：20÷（1－）
三、比较。
让学生观察上面4道题。问：
1．这4道题的已知条件和问题有什么相同点？有什么不同点？（4道题都有一个已知条件相同，即足球有20 个；4道题中的问题都是求篮球有多少个？每题中的第二个已知条件不同，也就是两种球个数的关系不同。）
2．比较（1）、（3）题。
先看（1）、（3）题中第二个已知条件有什么不同？
两道题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
学生简要讨论后，教师归纳：从（1）、（3）题看出都是把足球的个数看作单位“1”，而且是已知数，要求篮球有多少个，都是想求一个数的几分之几是多少，用乘法算。不同点是第（1）题是先求篮球比足球多的个数，再加上足球的个数。第（3）题是先求出篮球比足球少的个数再减。
3．比较（2）、（4）题。
看（2）、（4）题中第二个已知条件不什么不同的地方？
两题的解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（要把篮球的个数看作单位“1”。而单位“1”的数量是未知数，因此都要根据分数乘法的意义，找等量关系，列方程或用除法计算。）
4．比较（1）、（2）和（3）、（4）两题。
每组左右两题中第二个已知条件有什么不同？
每组题的解题思路有什么不同？
（第（1）题，要求的是比已知数多的数是多少，用乘法算；第（2）题单位“1”是未知的，要按题意找数量关系式，用方程解或用除法算。）
（第（3）题是求比已知数少的数是多少，用乘法算；第（4）题单位“1”也是未知的，要按题意找数量关系式，用方程解或用除法算。）
四、课堂练习。
课本第94页“做一做”第1、2题。
五、小结：
通过比较，明确解答稍复杂的分数乘法、除法应用题的关键是什么？
先找准什么？（找准单位“1”）
再确定什么？（单位“1”是已知的，还是未知的）
单位“1”是已知的，怎样解答？
单位“1”是未知的，怎样解答？
六、作业。
练习二十二第1～3题。


课后小结：
第三单元

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