"比例尺"教学设计

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    师小结:为了计算方便,通常把比例尺写成前项是1 的比。(板书:前项是1 的比)
    (二)解决实际问题。
    师:经过探究大家理解了比例尺的意义,下面我们运用这些知识来解决一些生活中的问题。天气越来越暖和了,在密云有好多旅游的好地方。(课件欣赏:黑龙潭、白龙潭)多美的景色呀!大家想去吗?下面我们来看一看,算一算。(课件出示1题)
    1、通过测量从密云县城到白龙潭的图上距离是6厘米,实际距离大约是30千米,这幅图的比例尺是多少?
    师:你是怎么算的?(课件出示过程)这个比例尺表示什么意思?同学不仅认识了比例尺,而且还会求比例尺了。如果知道比例尺和实际距离怎样求图上距离呢?(根据除法和比的关系推导)
    评价:利用旧知识来解决新问题这是非常好的数学学习方法;也可以根据比例尺意义计算。如果知道比例尺和图上距离怎样求实际距离呢?除了你们说的方法以外,大家可以考虑用“图上距离∶实际距离=比例尺”这个关系式列方程解答。
    师:现在我们根据这幅图的比例尺,如果我们从密云县城去黑龙潭玩,两地的实际距离又是多少呢?(出示:2题)谁来读题?
    2 、在比例尺是 1∶500000的地图上,量得密云县城和黑龙潭两地的图上距离是5厘米,那么密云县城到黑龙潭的实际距离是多少千米呢?
    师:谁说一说对这道题的想法?(课件出示答案)还有其它的方法吗?(若根据关系式列方程解答。追问)解:设密云县城到黑龙潭的实际距离是X什么?(指比例尺提示用厘米做单位)问题求得是千米怎么办?(把厘米换算成千米)每个人算一算?谁来说一说?(生说师展示课件答案)
    三、课堂总结
    通过这节课的学习,大家有什么收获?谁来谈一谈?
    四、布置课外作业
    回家调查从家到学校和从家到物美商场的实际距离,按照1∶100的比例尺,求出图上距离并画出简单的线路图。
    教学效果:
    从教学实践过程来看,教学设想转化成了教学行为。整节课体现了新的教学理念,活用了旧教材。
    新课的导入能不能引起学生的数学学习兴趣,直接影响着整节课学生探究过程的好与坏。学生非常熟悉照片,课件展示扩大和缩小全班学生及有特点个人学生的照片时,立刻激发了学生学习数学的兴趣,轻松自然的把学生带进了数学的学习当中。接着又展示生活中把实际距离缩小或扩大若干倍以后再画到图纸上的例子,向学生又渗透了比例尺的用途,增加了学生的信息量,使他们体会到生活中处处有数学,为探究新知做了很好的铺垫。
    在教师的引导下,学生当小小设计师,分组合作进行测量教室周围物品并画平面图,充分的发挥了学生的主体性和再创造性,注重了学生的体验。在体验中学生发现实际距离长和宽同时缩小相同的倍数就得到了图上距离,又发现自己画的平面图的图上距离长和宽与实际距离长和宽的比也是相同的。通过教师的进一步引导,学生感悟到了图上距离比上实际距离就是比例尺,对比例尺的意义理解得很深刻,很好的完成了新知的整个探究过程。
    解决实际问题时,由于立足于学生熟悉的生活,他们十分有兴趣,根据比例尺能够准确的求图上距离或实际距离。方法出现了三种:根据比例尺意义计算;根据除法和比的关系计算;根据关系式列方程计算。学生在宽松的氛围中,他们的思维水平不同,解决问题的方法也不同,人人感受到了成功的快乐,培养了学习数学的素养。

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