圆的周长学设计

圆的周长学设计

    一、教学目标。
    1、使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能解决简单的实际问题。
    2、使学生通过操作、计算,发现规律,培养抽象、概括的能力和探索意识。
    3、通过介绍圆周率的史料,使学生受到爱国主义教育。
    二、教学重、难点。
    教学重点:圆周长公式的推导。
    教学难点:圆周率的意义。
    三、教学过程。
    (一)、谈话引入,揭示课题。
    上节课,我们一起学习了圆的认识,今天我们一起来研究圆的周长,你想在这节课中解决哪些问题?(板书课题)
    有的学生说,圆的周长怎样计算?怎么得到圆周长公式的?……
    现在我们一起带着这些问题来共同学习。
    (二)、生活中的问题。 1、圆周长的意义。
    (视频展示)下面是三种不同规格的自行车的车轮,各转动一圈,哪种车轮行的路程比较长?(备注:1英寸约是2.5厘米)
    学生回答:第三种。教师接着问:你是怎样想的?(直径越长,行的路程也就越长)
    教师说:其实车轮转动一周的长度就是这个圆形车轮的周长。
    同座能不能互相指一指自己带来的圆形物体的周长。
    (1)提问:圆的周长和我们以前学过的长方形和正方形的周长有什么相同的地方?又有什么不同?
    出示长方形、正方形、圆的图,让学生进行比较。
    得出:相同点:都有围成的图形;不同点:长方形、正方形的周长是由4条线段围成的,都是直的;而圆的周长是由一条曲线围成的。
    所以说,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。【板书】
    (2)教师接着问:长方形和正方形的周长,我们能直接用尺子测量出来,但是圆的周长能直接测量出来吗?你有什么好的方法?【同座讨论】
    汇报:
    a、可以把圆在直尺上滚动一周,测出周长。【课件展示】
    b、还可以先用绳子绕圆一周,测出绳子的长度,就是圆的周长。【学生演示】
    教师评价:同学们想出的方法很好。都有一个共同的特点,就是把弯曲的线段转化为直的线段来测量。
    (3)教师问:是不是所有的圆,都能用这两种方法来测量?比如说在操场上画的大圆的周长、广场上的圆形喷泉的周长能用这些方法吗?再比如说同学们喜欢的溜溜球绕在手指上旋转一周,形成了圆,它的周长能用上面的方法吗?
    说明这些方法具有局限性。那么我们就要找出求圆的周长的普遍方法。你们猜猜:圆的周长会和什么有关?有怎样的关系呢?
    2、圆周长的推导。
    (1)探索圆周长与直径的关系。
    下面我们就来测一测,算一算,看看圆的周长和它的直径有什么关系?
    让4人小组的同学进行合作,分别测量出3个圆形物体的周长和直径,并把结果记录在表格中。最后观察数据,有什么发现?(可以借助计算器进行计算)
    周长c(毫米)
    直径d(毫米)
    的比值(保留两位小数)
    你们的发现:
    (2)反馈。
    请学生上台来展示,并且说说发现。
    小结:同学们都发现了虽然我们测量的圆的大小不一样,但是圆的周长和直径的比值总是3倍多一点。
    3、教学圆周率。
    师:其实任何一个圆的周长和直径的比值都是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。(板书)用希腊字母π表示。
    师:什么是圆周率呢?也就是说周长是直径的多少倍?
    说到圆周率,老师不得不提起一位我们的祖先。(出示)
    上面的介绍,你有什么感受?
    圆周率是一个无限不循环小数,在计算时,一般保留两位小数,π≈3.14。
    4、判断。
    (1)、任何一个圆的周长总是直径的π倍。( )
    (2)、圆周率是任何圆的周长和直径的比的比值。( )
    (3)、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )
    4、圆周长的计算公式。
    师:刚才,我们圆周率是怎样求出来的?(周长÷直径=圆周率)
    师:根据圆周率你能求出圆的周长吗?(c=πd)
    师:如果用半径求呢?(c=2πr)
    5、教学例1。
    一辆自行车车轮的直径是0.66米。车轮滚动一周,自行车前进多少米?(得数保留两位小数)
    指名板书,其余同学自己练习。
    6、练一练。
    求下面各圆的周长。
    (1)d=4厘米 (2)r=1.5米
    师:求圆的周长必须知道什么条件?
    5、解决生活中的问题。
    视频展示。
    6、质疑。
    (四)总结。
    通过今天的学习,你学到了什么?课前的问题自己能够解答了吗?
    (五)拓展。
    大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗?