人教新课标数学七年级《有理数的混合运算》教学设计之三

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Ⅴ．课后作业
(一)看课本P77~78
(二)课本P79习题2.15　1.
(三)１．预习内容：P80~82
2.预习提纲：
(1)了解计算器的功能.
(2)如何运用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算.
3.每人准备一个计算器.
Ⅵ.活动与探究
1.用符号＞、＜、=填空：
42+32_____2×4×3
(－3)2+12_____2×(－3)×1
(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)
通过观察、归纳，试猜想其一般结论.
过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.
结论：42+32＞2×4×3
(－3)2+12＞2×(－3)×1
(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)
当a、b表示任一有理数时,
a2+b2≥2×a×b
2.十边形有多少条对角线？
若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律.观察下表：
边数　　3　　4　　5　　6　　7　　……　　　　对角线数　　0　　2　　5　　9　　14　　……　　　　对角线增加数　　0　　2　　3　　4　　5　　　　　　你发现规律了吗？
过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：
四边形的对角线是2条
五边形的对角线是5条，即5=2+3
六边形的对角线是9条，即9=2+3+4
七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5
八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6
九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7
十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8
……
n边形的对角线是：
2+3+4+5+6+…+(n－2)=(条).
结果：十边形有35条对角线.
n边形有：2+3+4+5+6+…+(n－2)=)〗条对角线.

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