人教新课标数学七年级第五章《平行线的性质》第1课时教学设计

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　　②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.
　　③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗?
以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.

　　作CD∥AB,因为AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行).
　　所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD∥AB.
　　所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.
　　(2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.
①学生读题思考:线段B1C1,B2C2……B5C5都与两条平行线的横线A1B5和A2C5垂直吗?

它们的长度相等吗?
　　②学生实践操作,得出结论:线段B1C1,B2C2……,B5C5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2C5,并且它们的长度相等.
　　③师生给两条平行线的距离下定义.
　　学生分清线段B1C1的特征:第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B1C1同时垂直这两条平行线.
　　教师板书定义:
　　(像线段B1C1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.
④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.

　　教师画AB∥CD,在CD上任取一点E,作EF⊥AB,垂足为F.
　　学生思考:EF是否垂直直线CD?垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗?
　　这两个问题学生不难回答,教师归纳:
　　两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.
　　教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变.
　　3.了解命题和它的构成.
　　(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.
　　①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
　　②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
　　③对顶角相等;
　　④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
　　这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.
　　(2)给出命题的定义.
　　判断一件事情的语句,叫做命题.
　　教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句.
　　(3)命题的组成.
　　①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
　　②命题的形成.
　　
命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
　　有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.
　　师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.
　　第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设， “结果仍是等式”是结论。
　　第③命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。
　　三、巩固练习
　　1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？
　　2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.
　　解答：1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”.
　　2.第一个命题正确，第二个命题错误。可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够；第二类命题是在命题的题设下，结论不正确。

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　　1.课本P25.5,7,8,11,12.
　　2.补充作业:
一、填空题.
1.用式子表示下列句子:用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据“同角的余角相等”，所以∠1和∠3相等_________________.
2.把命题“直角都相等”改写成“如果……，那么……”形式___________.
3.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________.
4.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7, 则这两个角分别是____________度.
二、选择题.
1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是(　 )
　　　A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥b　　 B.若a∥c,b∥c,则a∥b
　　　C.若a∥b,b⊥c,则a⊥c　　 D.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有(　 )
　　　A.6对　　 B.8对　　 C.10对　　　D.12对
3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为(　 )
　　　A.60°　　B.80°　　 C.100°　　D.120°

4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是(　 )
　　　A.互相平行　　　　B.互相垂直;　　C.相交但不垂直　　D.平行或相交
三、解答题.
1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.

2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2∠C=∠D.
　　(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.
(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.
3.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定
∠B与∠C的大小关系,并说明理由.

4.如(图4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.
 (1)∠A的度数;
 (2)∠A+∠B+∠C的度数.毛




毛











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