提公因式法教案1

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提公因式法教案1

精 品 源自中 考备 战     教学目标:
    1、理解因式分解与整式乘法的区别;
    2、懂得寻找公因式,正确运用提公因式法因式分解;
    3、培养学生善于类比归纳,合作交流的良好品质。
    教学重点:
    运用提公因式法因式分解
    教学难点:
    正确寻找公因式
    教学过程:
    活动一:导课
    1、比一比,看谁算得快:
    (1)已知:x=5,a-b=3,求ax2-bx2的值。
    (2)已知:a=101,b=99,求a2-b2的值。
    2、你能说说你算得快的原因吗?
    活动二:因式分解的概念
    1、把以下多项式写成整式的积的形式
    (1)x2+x  (2) x2-1  (3) ma+mb+mc
    2、说明因式分解的概念:
    把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式)。
    3、想一想:因式分解与整式乘法有何关系?
    4、判断下列各式哪些是因式分解?为什么?
    (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
    (3) x2+4x+4=(x+2)2   (4) (a-3)(a+3)=a2-9
    活动三:
    1、尝试提公因式
    (1)刚才有的题把多项式进行了因式分解,你能感觉到都用到了哪些办法吗?
    (2)比如:ma+mb+mc如何因式分解?(说明提公因式法)
    (3)交流:多项式8a3b2+12ab3c能模仿上面的方法因式分解吗?
    2、提公因式法因式分解的关键是什么?该如何解决?
    3、参照上题说明提公因式法因式分解的一般过程
    4、练一练:把下列各式用提公因式法因式分解
    ①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3-8a3b2-16ab4
    5、熟练方法
    (1)动手试一试你会了吗?
    ①3x2-6xy+x  ②-24x3 -12x2 +28x
    (2)小结
    6、方法拓展:因式分解2a(b+c)-3(b+c)
    说明ma+mb+mc=m(a+b+c)中的字母也可以代表多项式
    活动四:巩固训练
    1、因式分解下列各题:
    (1)8m2n+2mn   (2)12xyz-9x2y2
    (3)2a(y-z)-3b(z-y)
    2、先分解因式,再求值:
    4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3
    3、下列从左到右的变形是分解因式的有(     )
    ⑴  6x2y=3xy·2x  ⑵  a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
    ⑶  a2-ab=a(a-b) ⑷  (x+3)(x-3)= x2-9
    活动六:课堂小结与作业
    1、梳理本节课知识
    2、布置作业:
    P200 1、(2)(4) 4、(1) 6
    思考:
    ①计算5×34+24×32+63×32
    ②寻找2009:20092+2009能被2009整除吗?

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