角的平分线的性质3

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角的平分线的性质3

    7.1.1  三角形的边
    教学目标
    1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形.
    2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
    3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
    4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.
    重点、难点
    重点:
    1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
    2.能从图中识别三角形.
    3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
    难点:
    1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
    2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
    教学过程
    一、看一看
    1.投影:图形见章前P68-69图.
    教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的"三角形"这个课题来源于实际生活之中.
    学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
    (2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
    2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
    (1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)
    (2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?
    (3)描述三角形的特点:
    板书:"不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形".
    教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.
    学生回答:
    a.不在一直线上的三条线段.
    b.首尾顺次相接.
    二、读一读
    指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:
    (1)什么叫三角形?
    (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
    (3)三角形ABC用符号表示________.
    (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
    三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
    三、做一做
    画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
    同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
    (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
    a.从B→C
    b.从B→A→C
    (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
    从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
    经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
    四、议一议
    1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
    2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
    3.三角形三边有怎样的不等关系?
    通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
    三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
    五、想一想
    三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
    (1)三角形按边分类如下:
    三角形  不等三角形
    等腰三角形  底和腰不等的等腰三角形
    等边三角形
    (2)三角形按角分类如下:
    三角形   直角三角形
    斜三角形  锐角三角形
    钝角三角形
    六、练一练
    有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?
    分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.
    (2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.
    错导:∵3cm+6cm>2cm
    ∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.
    错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.
    七、忆一忆
    今天我们学了哪些内容:
    1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
    2.会用符号表示一个三角形.
    3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
    八、作业
    1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.
    2.补充:如图,线段 、 相交于点 ,能否确定 与 的大小,并加以说明.