人教版数学三年级《两步应用题》教学设计

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课题：含有三个已知条件的两步应用题（一）
教学内容：教科书第75～76页例1。
教学目的：
　　1.学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答。
　　2.初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。
　　3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。
教学重点：掌握应用题的解题思路和分析方法。
教学难点：理清数量间的关系，找出中间隐藏的条件。
教具、学具准备：
　　多媒体课件一套，每学生各准备一条红、黄、紫色纸条。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
　　1．师：“10月1日是国庆节，校园里到处充满欢乐的气氛，同学们有的做彩旗，有的做纸花。同学们做了黄花25朵，紫花18朵。做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。”
　　2．根据提供的信息，学生编数学问题。可能出现以下问题。
　　（1）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。做了多少朵红花？（即例1）
　　（2）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵。三种花一共做了多少朵？（此题以后再研究）
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二、自主探索，研究问题
　　1．学习例1。
　　（1） 学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？
　　（2） 独立试算，遇到问题小组内讨论解决。
　　（3）学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析这道题，也可能用语言叙述。具体的思维过程可能是：
　　方法一：根据“黄花25朵”和“紫花18朵”这两个条件，可求出黄花和紫花一共有多少朵？25＋18＝43（朵）。再根据“红花比黄花和紫花的总数少3朵”，就能求出做了多少朵红花？ 43－3＝40（朵）。
　　方法二：要求“做了多少朵红花”，根据“做的红花比黄花和紫花的总数少3朵”这句话知道：做的红花与黄花和紫花的总数有关系，而题中没有直接告诉黄花和紫花的总数，所以必须先求出黄花和紫花一共多少朵？ 25＋18＝43（朵）。再求做了多少朵红花？ 43－3＝40（朵）。
　　（4）教师小结：教师边口述题意，边用媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题。
　　　　　　
　　使学生明确：做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，就是说红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数少3朵，也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和少3朵。要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43—3=40（朵）。这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题。（教师板书课题）
　　（5）小组互相说一说分析思路。
 三、改编例题，求异拓展（即教科书第76页的想一想）。
　　⒈改编例题，合作解答。
　　（1）把例1的第三个已知条件改成“做的红花比黄花和紫花的总数多3朵”，该怎么解答？
　　（2）把例1 的第三个已知条件改成“做的红花是黄花和紫花总数的3倍”，该怎么解答？
　　（小组讨论分析思路，自己独立解答。）
　　第（1）题的解题思路：做的红花比黄花和紫花的总数多3朵，就是说红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数多3朵，也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和多3朵。要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43+3=46（朵）。
　　第（2）题的解题思路：做的红花是黄花和紫花的总数的3倍，就是说红花的朵数是黄花的25朵和紫花的18朵的总数的3倍，也就是红花的朵数是黄花的25朵和紫花的18朵的和的3倍。要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25+18=43（朵），再用43×3=129（朵）。
　　⒉比较归纳，揭示规律。
　　⑴师问：观察、思考、分析、比较例1与想一想中两题的异同，看能发现些什么？（学生充分讨论后悟出这三道应用题的结构及分析解答方法上的异同。）
　　（它们都是两步计算的应用题，且第一步都是先求黄花与紫花的总数，因为第三个已知条件所给出的数量关系都是与黄花和紫花的总数有关系，所以必须先求。也就是说根据题里的第三个已知条件确定解答这道题先求什么，要先求出来。再进行下一步解答。）
　　⑵教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答。
四、动用知识，解决问题
　　1．基本题：教科书第76页“做一做”的题目。
　　2．游戏——看谁“跑”得快。
　　3．课外实践作业：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题，并解答出来。
五、质疑问难，全课总结。
　　让学生谈谈这节课的收获及注意的问题。
板书设计：

课题：含有三个已知条件的两步应用题（二）
教学内容：教科书77页例2。
教学目的：
　　1．学生通过观察、探究、研讨等活动，使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构，并学会分析解答此种应用题，并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答。
　　⒉ 初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。
　　⒊ 渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。
教学重点：理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系。
教学难点：正确找到中间问题。
教具、学具准备：
　　多媒体课件一套，每学生各准备一条红、黄、紫色纸条。
教学过程：
一、 铺垫孕伏
　　准备题：商店有红气球8个，花气球的个数是红气球的3倍。花气球有多少个？（学生读题后互相分析，独立解答。）
　　解题思路：根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准，花气球的个数有3个红气球那么多，所以求花气球多少个用乘法计算8×3=24（个）。

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www.jiaoshi66.com 二、 创设情景，提出问题
　　⒈ 教师描述情景
　　 　　10月1日是国庆节，商店用三种颜色的气球装点购物大厅，有黄色、红色、花色的。其中黄色的气球有17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍。
　　⒉ 根据提供的信息，学生编数学问题。可能出现以下问题。
　　⑴商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，花气球多少个？（例2）
　　⑵商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，三种气球一共多少个？（此题以后再研究）
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三、自主探索，研究问题
　　1．学习例2。
　　（3） 学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？
　　（4） 独立试算，遇到问题小组内讨论解决。
　　（5） 学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析
　　这道题，也可能用语言叙述。具体的思维过程可能是：
　　方法1：根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9=8（个），再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3=24（个）。
　　方法2：要想求花气球多少个，根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9=8（个），再求花气球的个数：8×3=24（个）。
　　⑷教师小结：教师边口述题意，边用媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题。
　
　　使学生明确：要想求花气球有多少个，必须知道它和谁有关系，结合第三个已知条件，知道了花气球的个数和红气球有直接关系，但红气球的个数题目里没有直接给，结合题目第二个已知条件又知道红气球和黄气球有直接关系，而黄气球的个数是已知的，所以第一步先求出红气球的个数，那么花气球的个数也就随之解答出来了。即：8×3=24（个）。这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题。（教师板书课题）
　　⑸小组分别说一说解题思路。
三、 改编例题，求异拓展（即教科书第78页的想一想）。
　　⒈ 改编例题，合作解答。
　　⑴把例2的第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”该怎样解答？
　　⑵把例2的第三个已知条件改成“花气球有48个，花气球是红气球的多少倍”该怎样解答？
　　（分组讨论：要求最后问题，必须先求什么？为什么？）

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